【題目】已知實數(shù)滿足（x2﹣x）2﹣（x2﹣x）﹣6＝0，則代數(shù)式x2﹣x+1＝_____．

【答案】4．

【解析】

設(shè)t＝x2﹣x，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程t2﹣t﹣6＝0，利用因式分解法解該方程即可求得t的值；然后整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行解答，注意判斷方程的根的判別式≥0，方程有解．

解：設(shè)t＝x2﹣x，

由原方程，得

t2﹣t﹣6＝0，

整理，得

（t﹣3）（t+2）＝0，

所以t＝3或t＝﹣2．

當(dāng)t＝3時，x2﹣x＝3，x2﹣x+1＝4

當(dāng)t＝﹣2時，x2﹣x＝﹣2時，△＜0，方程無解，此種情形不存在．

故答案是：4．

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【題目】解方程：（x﹣2）（x﹣1）＝3x﹣6

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是y軸正半軸上的一點，⊙O與y軸正半軸交于點C，PB交⊙O于點D，點D是劣弧的中點，AB=．

（1）求 P點的坐標(biāo)及的值；

（2）求證：DP2=OP·CP.

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【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費的收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：

收費標(biāo)準(zhǔn)（注：水費按月份結(jié)算）

每月用水量

單價（元/立方米）

不超出立方米的部分

超出立方米不超出立方米的部分

超出立方米的部分

例如：某戶居民月份用水立方米，應(yīng)收水費為（元）．

請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（）若某戶居民月份用水立方米，則應(yīng)收水費多少元？

（）若某戶居民月份用水立方米（其中），請用含的代數(shù)式表示應(yīng)收水費．

（）若某戶居民、兩個月共用水立方米（月份用水量超過了立方米），設(shè)月份用水立方米，請用含的代數(shù)式表示該居民、兩個月共交水費多少元．

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【題目】下列說法正確的是( )

A.所有的直角三角形都相似B.所有的等邊三角形都相似

C.所有的矩形都相似D.所有的菱形都相似

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【題目】已知多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，求這個多邊形的邊數(shù)是 ． （用兩種方法解決問題）

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【題目】若a是有理數(shù)，則在①a+1；②|a+1|；③a2﹣1；④a2+1；⑤|a|+1中，一定是正數(shù)的有（　　）個．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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