Question

用適當的方法解下列方程．
（1）x²-4x+1=0（配方法解）
（2）2x²+5x-1=0（公式法解）
（3）x（5x+4）-（4+5x）=0（用適當的方法解）
（4）4（y-1）²=9（用適當的方法解）

Answer 1

【答案】分析：（1）采用配方法的一般步驟來解方程；
（2）使用公式法解方程；
（3）采用提公因式法解方程；
（4）使用直接開方法解方程．
解答：解：（1）x²-4x+1=0，
x²-4x+4=-1+4，
（x-2）²=3，
x-2=±，
x₁=2+或x₂=2-；

（2）2x²+5x-1=0，
x==，
x₁=或x₂=；

（3）x（5x+4）-（4+5x）=0，
（5x+4）（x-1）=0，
5x+4=0或x-1=0，
x₁=-，x₂=1；

（4）4（y-1）²=9，
2（y-1）=±3，
y₁=或y₂=-．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．