【題目】在正方形ABCD中,O是對(duì)角線的交點(diǎn),過O作OE⊥OF,分別交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,

(1)求證:OE=OF

(2)求 EF的長(zhǎng)

【答案】(1)見解析;(2)5

【解析】試題分析:(1) 先證明OFC≌△OEB,再由全等三角形的性質(zhì)得出;

(2) OFC≌△OEB得出BE=CF,根據(jù)勾股定理求出EF即可.

試題解析:

OEOF

∴∠EOB+FOB=90°

∵在正方形ABCD

∴∠COF+BOF=90°

∴∠EOB=FOC

又∵OB=OC,OBE=OCF=45°

∴△OFC≌△OEB(ASA),

OE=OF;

(2)∵△OFC≌△OEB(ASA)

CF=BE=3cm,

AB=BC,

AE=BF=4,

∵∠ABC=90°

根據(jù)勾股定理得EF==5cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或,這個(gè)點(diǎn)叫做它們的.這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的.

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(2)應(yīng)用:已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)PAD邊上的一點(diǎn),AP= ,請(qǐng)利用“兩點(diǎn)之間線段最短”這一原理,在線段AC上畫出一點(diǎn)M,使MP+MD最小,并直接寫出最小值的平方為_____________

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【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.a2+a3=a5
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D.(a23=a6

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【題目】拒絕餐桌浪費(fèi),刻不容緩.節(jié)約一粒米的帳:一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米,全國(guó)一年就可以節(jié)省3240萬(wàn)斤,這些糧食可供9萬(wàn)人吃一年.“3240萬(wàn)這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

A. 0.324×108 B. 32.4×106 C. 3.24×107 D. 324×108

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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過1千克,超過的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.

(1)請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?

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【題目】20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗,其中男生每人種3棵,女生每人種2棵.則其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多(
A.11人
B.12人
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(2)如圖(2),在ABC中,AB>AC>BC,ACB=80°,點(diǎn)D、E分別在邊AB上,且AD=AC,BE=BC,求DCE的度數(shù);

(3)在ABC中,AB>AC>BC,ACB=80°,點(diǎn)D、E分別在直線AB上,且AD=AC,BE=BC,則求DCE的度數(shù)(直接寫出答案);

(4)如圖(3),在ABC中,AB=14,AC=15,BC=13,點(diǎn)D、E在直線AB上,且AD=AC,BE=BC.請(qǐng)根據(jù)題意把圖形補(bǔ)畫完整,并在圖形的下方直接寫出DCE的面積.(如果有多種情況,圖形不夠用請(qǐng)自己畫出,各種情況用一個(gè)圖形單獨(dú)表示).

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