Question

如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點. C為二次函數(shù)圖象的頂點.

   （1）求二次函數(shù)的解析式；

   （2）定義函數(shù)f：“當自變量x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y₁或y₂，若y₁≠y₂，函數(shù)f的函數(shù)值等于y₁、y₂中的較小值;若y₁=y₂，函數(shù)f的函數(shù)值等于y₁（或y₂）.” 當直線（k >0）與函數(shù)f的圖象只有兩個交點時，求的值.

 

Answer 1

解：（1）設拋物線解析式為，

             由拋物線過點，可得

       （2）可得

            直線（k >0）與函數(shù)f的圖象只有兩個交點共有三種情況：

            ①直線與直線：平行，此時；

            ②直線過點，此時；

            ③直線與二次函數(shù)的圖象只有一個交點，

              此時有   得,

              由可得.

         綜上：，，