Question

某市熱帶植物園的門票價(jià)格規(guī)定如下表所列、某校七年級(jí)（1）、（2）兩個(gè)班學(xué)生共103人去該園參觀，其中七（1）班人數(shù)不少于30人且不多于50人、經(jīng)預(yù)算，若兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則總共付1950元．

購(gòu)票人數(shù)	1～50人	51～100人	100人以上
每人門票價(jià)	20元	18元	15元

（1）若兩班學(xué)生合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則最多可以節(jié)省門票多少元？
（2）求兩班各有多少名學(xué)生？

Answer 1

分析：（1）若兩班合在一起統(tǒng)一購(gòu)票，顯然票價(jià)是每人15元，求得總價(jià)，進(jìn)一步求得節(jié)省的票價(jià)；
（2）設(shè)甲、乙班分別有學(xué)生x、y名．因?yàn)榧装嗳藬?shù)不少于30人且不多于50人，所以乙班人數(shù)不小于53人，不大于73人，則甲班的票價(jià)是每人20元，乙班的票價(jià)是每人18元．根據(jù)學(xué)生共103人和兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則共付1950元，列方程組求解．

解答：解：（1）最多可以節(jié)省：1950-103×15=405（元）；

（2）設(shè)七年級(jí)（1）班有x名學(xué)生，七年級(jí)（2）班有y名學(xué)生，
因?yàn)榧装嗳藬?shù)不少于30人且不多于50人，
所以依題意，得  

x+y=103 20x+18y=1950

，
解這個(gè)方程組，得 

x=48 y=55

，
答：七年級(jí)（1）班有48名學(xué)生，七年級(jí)（2）班有55名學(xué)生．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，注意理解各段票價(jià)的意義，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．