【題目】如圖,四邊形中,ADBC,點分別在、上,,過點、分別作的垂線,垂足為

(1)求證:△AGE≌△CHF;

(2)連接,線段請交于點M,若CH=4GH=10,求△AGM的面積.

【答案】1)詳見解析;(210.

【解析】

1)由垂線的性質(zhì)得出∠G=H=90°,AGCH,由平行線的性質(zhì)和對頂角相等得出∠AEG=CFH,由AAS即可得出AGE≌△CHF;

2)連接AH、CG,證出四邊形AHCG是平行四邊形,得MGH的中點,得出SAGM=SAGH,即可得出結(jié)論.

(1)證明:,

,,

,

,

,

中,,

;

(2)連接AHCG,如圖所示:

由(1)得:AGE≌△CHF

AG=CH,

AGCH

∴四邊形AHCG是平行四邊形,

∴線段GHAC互相平分.

∴點MGH的中點,

SAGM=SAGH,

SAGH=

AGM的面積為10.

練習冊系列答案
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