【題目】如圖①,在矩形 ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.點(diǎn)P從A出發(fā),沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng),到D停止;點(diǎn)Q從D出發(fā),沿 D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng),到A停止.若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P的速度為每秒1cm,點(diǎn)Q的速度為每秒2cm,a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度,點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?/span>bcm,點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵?/span>dcm.圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S1(cm2)與x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象;圖③是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S2(cm2)與x(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)、參照?qǐng)D象,求b、圖②中c及d的值;
(2)、連接PQ,當(dāng)PQ平分矩形ABCD的面積時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的值為 ;
(3)、當(dāng)兩點(diǎn)改變速度后,設(shè)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)線路上相距的路程為y(cm),求y(cm)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(4)、若點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm,求x的值.
【答案】(1)、b=2;C=17;d=1;(2)、;(3)、當(dāng)6<x≤時(shí),y=28-3x; 當(dāng)<x≤17時(shí),y=3x-28;當(dāng)17<x≤22時(shí),y=x+6;(4)、1秒或19秒.
【解析】
試題分析:(1)、首先根三角形面積求出a的值,然后得出b、c、d的值;(2)、平分面積則說明PQ經(jīng)過四邊形對(duì)角線的交點(diǎn),然后根據(jù)性質(zhì)求出x的值;(3)、利用待定系數(shù)法分6<x≤,<x≤17和17<x≤22三種情況分別求出函數(shù)解析式;(4)、分別根據(jù)改變速度前和改變速度后兩種情況列出一元一次方程,從而求出x的值.
試題解析:(1)、觀察圖②得S△APD=PAAD=×a×8=24, ∴a=6(秒),
(厘米/秒), (秒);
(22﹣6)d=28﹣12, 解得d=1(厘米/秒);
(2)、
(3)、當(dāng)6<x≤時(shí),y=28-3x 當(dāng)<x≤17時(shí),y=3x-28 當(dāng)17<x≤22時(shí),y=x+6
(4)、改變速度前,28-3x=25,x=1 改變速度后,x+6=25,x=19
∴當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)1或19秒時(shí),點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm.
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【題目】請(qǐng)寫出一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的平面圖形,你所寫的平面圖形名稱是________.(寫一個(gè)即可)
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【題目】矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( )
A.對(duì)角線相等 B.兩組對(duì)邊分別平行
C.對(duì)角線互相平分 D.兩組對(duì)角分別相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某學(xué)校學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)發(fā)展情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生參加音樂、體育、美術(shù)、書法等活動(dòng)項(xiàng)目(每人只限一項(xiàng))的情況.并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖所示.
(1)求在這次調(diào)查中,一共抽查了多少名學(xué)生;
(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加“音樂”活動(dòng)項(xiàng)目所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)若該校有2400名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校參加“美術(shù)”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC沿著過AB中點(diǎn)D的直線折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處,稱為第1次操作,折痕DE到BC的距離記為h1;還原紙片后,再將△ADE沿著過AD中點(diǎn)D1的直線折疊,使點(diǎn)A落在DE邊上的A2處,稱為第2次操作,折痕D1E1到BC的距離記為h2;按上述方法不斷操作下去…,經(jīng)過第2016次操作后得到的折痕D2015E2015到BC的距離記為h2016,到BC的距離記為h2016.若h1=1,則h2016的值為( )
A. B.1﹣ C. D.2﹣
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,
∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l是經(jīng)過點(diǎn)(1,0)且與y軸平行的直線.Rt△ABC中直角邊AC=4,BC=3.將BC邊在直線l上滑動(dòng),使A,B在函數(shù)的圖象上.那么k的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】∠1與∠2是一組平行線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角,若∠1=50°,則( )
A. ∠2=50° B. ∠2=130° C. ∠2=50°或∠2=130° D. ∠2的大小不一定
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