【題目】已知Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=8。動點P從點C出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線CB方向運動，連接AP．設(shè)運動時間為t s．

（1）求斜邊AB的長．

（2）當t為何值時，△PAB的面積為6？

（3）若t＜4，請在所給的圖中畫出△PAB中AP邊上的高BQ，問：當t為何值時，BQ長為4？并直接寫出此時點Q到邊BC的距離．

【答案】（1）AB=；（2）或；（3），點Q到邊BC的距離是．

【解析】試題分析： 根據(jù)勾股定理即可求出.

分點在 點左側(cè)與右側(cè)兩種情況進行討論即可；
作△PAB中AP邊上的高BQ，先根據(jù)定理得出 再由勾股定理得出的值，進而可得出結(jié)論．

試題解析： 在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=8，

(2) AC=4，BC=8，

∵△PAB的面積為6，

∴PB=3.

∵CP=2t，

∴當點P在點B的左側(cè)時，PB=82t；當點P在點B的右側(cè)時，PB=2t，

或

(3)作△PAB中AP邊上的高BQ，

在△ACP與△BQP中，

在中，

,即 解得

∴當時，

根據(jù)等面積法求出點Q到邊BC的距離：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)學活動課中，小強為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學樓上的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，若旗桿與教學樓的水平距離CD為9米，則旗桿的高度是多少米？（，結(jié)果保留整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，且與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸DE交x軸于點E，連接BD．

（1）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點P是線段BD上一點，當PE=PC時，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，過點P作PF⊥x軸于點F，G為拋物線上一動點，M為x軸上一動點，N為直線PF上一動點，當以F、M、G為頂點的四邊形是正方形時，請求出點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（　�。�
A.5
B.-3
C.0
D.-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個長為8分米，寬為5分米，高為7分米的長方體上，截去一個長為6分米，寬為5分米，深為2分米的長方體后，得到一個如圖所示的幾何體．一只螞蟻要從該幾何體的頂點A處，沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程2a-x=6的解是負數(shù)，那么a滿足的條件是_______________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣1，0），B（1，1），把線段AB平移，使點B移動到點D（3，4）處，這時點A移動到點C處．

（1）寫出點C的坐標__________；

（2）求經(jīng)過C、D的直線與y軸的交點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次函數(shù)y=kx+3中，y的值隨著x值的增大而增大，請你寫出符合條件的k的一個值： .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別相交于點A、B，設(shè)M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，使點B恰好落在x軸上的點B′處．求：

（1）點B′的坐標；

（2）直線AM所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案