【題目】如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)B是雙曲線y上的兩點(diǎn),OAOB6,sin∠AOB,則k___

【答案】

【解析】

分別過點(diǎn)A、By軸和x軸的垂線,垂足分別為C、D,相交于E,設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則B、D點(diǎn)坐標(biāo)為(b,a)和(aa,AC=BD=|a-b|;由兩點(diǎn)間距離公式得a2+b2=36以及反比例函數(shù)圖像的特征得ab=k,二者聯(lián)立解得a2=18±;然后根據(jù)反比例函數(shù)圖像的特征、三角函數(shù)的應(yīng)用、坐標(biāo)的應(yīng)用,表示出SODECSOAC、SOBD、SOAB、SAEB的面積,然后SODEC=SOAC+SOBD+SOAB+SAEB列出方程,最后分a2=18+ a2=18-兩種情況解答即可.

解:分別過點(diǎn)A、By軸和x軸的垂線,垂足分別為C、D,相交于E

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則B、D點(diǎn)坐標(biāo)為(ba)和(aa,AC=BD=|a-b|

OA=6

∴a2+b2=36,即b2=36- a2

∵點(diǎn)A、點(diǎn)B是雙曲線y上的兩點(diǎn)

SOAC=SOBD=|k|,ab=|k|

解得:a2=18±

∵sin∠AOB

SOAB=

SAEB= =18-|k|

∵SODEC=SOAC+SOBD+SOAB+SAEB=a2

∴|k|+6+18-|k|= a2,整理為a2=24

當(dāng)a2=18,即6=,即的|k|=12

函數(shù)圖像在二四象限

∴k=-12

②a2=18-,即6=-無意義

故答案為:-12.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1,小球從左側(cè)的斜坡滾下,到達(dá)底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾,在這個過程中,小球的運(yùn)動速度v(單位:m/s)與運(yùn)動時間t (單位:s)的函數(shù)圖象如圖2,則該小球的運(yùn)動路程y(單位:m)與運(yùn)動時間t(單位:s)之間的函數(shù)圖象大致是(

A.B.C.D.

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1)求證:CHO的切線;

2)若點(diǎn)DAH的中點(diǎn),求證:ADBE;

3)若sinDBACG5,求BD的長.

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【題目】已知:在菱形 ABCD 中,點(diǎn) E CD 邊上一點(diǎn),過點(diǎn) E EF AC 于點(diǎn) F,交 BC 邊于點(diǎn) G, AB 延長線于點(diǎn) H

(1)如圖 1,求證:BH=DE;

(2)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) E CD 邊中點(diǎn)時,連接對角線 BD 交對角線 AC 于點(diǎn) O,連接 OG、OE,在不添加任何輔助線和字母的情況下,請直接寫出圖 2 中所有的平行四邊形(菱形除外).

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為a,ECD邊上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG,CF.給出下列判斷:①∠EAG45°;②若DEa,則AGCF;③若ECD的中點(diǎn),則△GFC的面積為a2;④若CFFG,則;⑤BGDE+AFGEa2.其中正確的是____________.(寫出所有正確判斷的序號)

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【題目】今年是全面建成小康社會和“十三五”規(guī)劃收官之年,為促進(jìn)銷售,某公司開發(fā)了A、B兩項新產(chǎn)品,銷售前景廣闊.已知A、B的成本、售價和每日銷量如下表所示:

成本(元/件)

售價(元/件)

銷量(件/日)

A

500

700

500

B

800

1050

300

根據(jù)銷售情況,公司對B項產(chǎn)品降價銷售,同時對A項產(chǎn)品提價銷售,發(fā)現(xiàn)B項產(chǎn)品每降價5元就多銷售2件,A項產(chǎn)品每提價5元就可少銷售1件,要保持每日的總銷量不變,設(shè)A項產(chǎn)品每天少銷售x個,每天總獲利為y元.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

2)要使每天利潤不低于208000元,直接寫出x的取值范圍;

3)該公司決定每銷售一件A產(chǎn)品,就捐給紅十字會a0a100)元作為抗疫基金.當(dāng)40x50時,每日的最大利潤為237250元,求a的值.

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【題目】完全平方公式是初中數(shù)學(xué)的重要公式之一:,完全平方公式既可以用來進(jìn)行整式計算又可以用來進(jìn)行分解因式,在學(xué)習(xí)中芳芳同學(xué)發(fā)現(xiàn)也可以用完全平方公式進(jìn)行分解因式,;根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)解決問題

1)寫出一個上面相同的式子,并進(jìn)行分解因式;

2)若,請用,表示

3)如圖在中,,,延長至點(diǎn),使,求的長(參考上面提供的方法把結(jié)果進(jìn)行化簡)

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請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:

抽取的男生引體向上成績統(tǒng)計表

成績

人數(shù)

0

32

1

30

2

24

3

11

4

15

5分及以上

m

1)填空:m   n   

2)求扇形統(tǒng)計圖中D組的扇形圓心角的度數(shù);

3)目前該市八年級有男生3600名,請估計其中引體向上得零分的人數(shù).

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