如圖，點(diǎn)O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OB1為一邊作第1個(gè)正方形OB1B2C1，再以對(duì)角線OB2為一邊作第2個(gè)正方形OB2B3C2，…依次下去，則：
（1）第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=______；
（2）第10個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=______．
（1）∵四邊形OBB1C是正方形，
∴OC=OB=CB1．．
∵O（0，0），B（0，1），
∴OB=1，
在Rt△OBB1中由勾股定理得：
OB1=
2
，
∴第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：
2
；
（2）由（1）關(guān)鍵勾股定理可以得出：
第 2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：2=（
2
）2，
第 3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：2
2
=（
2
）3，
第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：4=（
2
）4，
…
第 n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：（
2
）n．
∴當(dāng)n=10時(shí)，（
2
）10=32，
故答案為：
2
，32．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=BD，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，則△BDF的面積是（　�。�
A．
2
+1		B．2
2
+1		C．2
2
+2		D．
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是正方形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是正方形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，EC⊥CF．
（1）求證：EC=FC；
（2）當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時(shí)，求tan∠FBE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF．AE與BF相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．AE=BFB．AE⊥BF
C．AO=OED．S△AOB=S四邊形DEOF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．

（1）猜想圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；
（2）將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度a，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量等方法判斷（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連結(jié)BE、AF相交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①BE=AF；②∠DAF=∠BEC；③∠AFB+∠BEC=90°；④AF⊥BE中正確的有（　�。�
A．①②③B．②③④C．①②③④D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F使CF=AE．
（1）若把△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度時(shí)，能否與△CDF重合？請(qǐng)說明理由．
（2）現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點(diǎn)G．求證：AH⊥ED，并求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點(diǎn)．
（1）求證：△BCF≌△DCE；
（2）求證：BF=DE，BF⊥DE；
（3）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若正方形的邊長(zhǎng)為4，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案