【題目】1876年,美國總統(tǒng)Garfield用如圖所示的兩個全等的直角三角形證明了勾股定理,若圖中,,,則下面結(jié)論錯誤的是( )

A. B. C. D. 是等腰直角三角形

【答案】C

【解析】

由全等三角形的性質(zhì)可得AB=EC=a,BE=CD=b,AE=DE,∠AEB=∠EDC,可求∠AED=90°,且AE=DE,即AE=DE=4,即可判斷各個選項.

解:∵△ABE≌△ECD
∴AB=EC=a,BE=CD=b,AE=DE,∠AEB=∠EDC,
∵∠EDC+∠DEC=90°
∴∠AEB+∠DEC=90°
∴∠AED=90°,且AE=DE,
∴△ADE是等腰直角三角形,AE2+DE2=AD2=32,
∴AE=4=DE,
∴AB2+BE2=AE2,
∴a2+b2=16,
故A、B、D選項正確
∵S△ADE=AE×DE=8
故C選項錯誤
故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,0),與x軸的另一個交點在點(1,0)和(2,0)之間,對稱軸l如圖所示,則下列結(jié)論:①abc>0;a﹣b+c=0;a+c>0;2a+c<0,其中正確的結(jié)論個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點C,AD⊥EF于點D,∠DAC=∠BAC

1)求證:EF⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點C在線段AB上,AC=2BC,點D、E在直線AB上,點D在點E的左側(cè)

(1)AB=18,DE=8,線段DE在線段AB上移動

①如圖1,當(dāng)EBC中點時,求AD的長;

②點F(異于A,BC)在線段AB上,AF=3AD,CE+EF=3,求AD的長;

(2)AB=2DE,線段DE在直線AB上移動,且滿足關(guān)系式,則______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長線于點P,OF∥BC,交AC于點E,交PC于點F,連接AF.

(1)求證:AF是⊙O的切線;

(2)已知⊙O的半徑為4,AF=3,求線段AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在的正方形網(wǎng)格中,是格點三角形,點的坐標(biāo)分別為,.

(1)在圖中畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系;

(2)畫出關(guān)于直線對稱的,并標(biāo)出點的坐標(biāo);

(3)若點內(nèi),其關(guān)于直線的對稱點是,則的坐標(biāo)是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線yk1x+1與雙曲線y相交于P(1,m),Q(-2,-1)兩點.

(1)求m的值;

(2)若A1(x1y1),A2(x2y2),A3(x3,y3)為雙曲線上三點,且x1<x2<0<x3,請直接說明y1y2,y3的大小關(guān)系;

(3)觀察圖象,請直接寫出不等式k1x+1>的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠E=F,∠B=C,AE=AF,結(jié)論:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=EAM;④△ACN≌△ABM.其中正確的有( 。

A. 1B. 2

C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和.如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,若m3“分裂”后,其中有一個奇數(shù)是347,則m的值是_____

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