Question

（2005•遼寧）某人計劃購買一套沒有裝修的門市房，它的地面圖形是正方形，若正方形的邊長為x米，則辦理產(chǎn)權費用需1000x元．裝修費用y_l（元）與x（米）的函數(shù)關系如圖所示．
（1）求y_l與x的函數(shù)關系式；
（2）裝修后將此門市房出租，租期五年，租金以每年每平方米200元計算．
①求五年到期時，由此門市房所獲利潤y（元）與x（米）的函數(shù)關系式；
②若五年到期時，按計劃他將由此門市房賺取利潤70000元，求此門市房的面積．（利潤=租金-辦理產(chǎn)權費用與裝修費用之和）

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖，已知兩兩點，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關系式．
（1）根據(jù)利潤=租金-辦理產(chǎn)權費用與裝修費用之和來寫出相關的解析式．
解答：解：（1）y₁與x的函數(shù)關系式為y_l=2000x．

（2）①y與x的函數(shù)關系式為y=5×200x²-（1000x+2000x）=1000x²-3000x
②當y=70000時
x_l=10，x₂=-7（舍去）
故門市房面積為100平方米．
點評：本題是貼近社會生活的應用題，賦予了生活氣息，使學生真切地感受到“數(shù)學來源于生活”，體驗到數(shù)學的“有用性”．這樣設計體現(xiàn)了《新課程標準》的“問題情景-建立模型-解釋、應用和拓展”的數(shù)學學習模式．