【題目】已知直線,直線分別交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)P是直線上的一動(dòng)點(diǎn).

(1)如圖,若動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之間運(yùn)動(dòng)(不與C、D兩點(diǎn)重合),問在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中是否始終具有這一相等關(guān)系?試說明理由;

(2)如圖,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段CD之外且在的上方運(yùn)動(dòng)(不與C、D兩點(diǎn)重合),則上述結(jié)論是否仍成立?若不成立,試寫出新的結(jié)論,并說明理由;

【答案】(1)∠3+∠1=∠2成立.(2)∠3+∠1=∠2不成立,新的結(jié)論為∠3-∠1=∠2.

【解析】試題分析:(1)3+1=2成立,理由如下:過點(diǎn)PPE,利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到 根據(jù),得到PE,再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,根據(jù)等量代換即可得證;
(2)3+1=2不成立,新的結(jié)論為∠3-1=2,理由為:過PPE,同理得到 根據(jù) 等量代換即可得證;

試題解析:(1)3+1=2成立,理由如下:

過點(diǎn)PPEl1,

∴∠1=AEP

l1l2,

PEl2,

∴∠3=BPE,

∵∠BPE+APE=2,

∴∠3+1=2;

(2)3+1=2不成立,新的結(jié)論為∠31=2,理由為:

PPEl1,

∴∠1=APE

l1l2,

PEl2

∴∠3=BPE,

∵∠BPEAPE=2,

∴∠31=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BEAD交于點(diǎn)E,BED的角平分線EFDC交于點(diǎn)F,若AB=9DF=2FC,則BC=____.(結(jié)果保留根號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司投資新建了一商場(chǎng),共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測(cè),當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí)可全部租出.每間的年租金每增加5 000,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5 000元.

1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí)能租出多少間?

2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí),該公司的年收益(收益=租金-各種費(fèi)用)為284萬元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,新城區(qū)新建了三個(gè)商業(yè)城A,B,C,其中C在A的正東方向,在A處測(cè)得B在A的南偏東52°的方向,在C處測(cè)得B在C的南偏東26°的方向,已知A和B的距離是1000m.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程對(duì)修建道路,甲修建一條從A到C的筆直道路AC,乙修建一條從B到直線AC最近的道路BD.求甲、乙修建的道路各是多長.(結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù):sin38°≈0.62,cos38°≈0.79,tan38°≈0.78,sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD邊的中點(diǎn),BEAC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DFDC;④tan∠CAD.其中正確的結(jié)論有( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個(gè)菱形,余下一個(gè)四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形,又余下一個(gè)四邊形,稱為第二 次操作;……依此類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形.如圖1,平行四邊形ABCD中,若AB=1,BC=2,則平行四 邊形ABCD為1階準(zhǔn)菱形.

(I)判斷與推理:

(i)鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是_________階準(zhǔn)菱形;

(ii)為了剪去一個(gè)菱形,進(jìn)行如下操作:如圖2,把平行四邊形ABCD沿BE折疊(點(diǎn)E在AD上),使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F,得到四邊形ABFE,請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形.

)操作與計(jì)算:

已知平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為l,a(a>1),且是3階準(zhǔn)菱形,請(qǐng)畫出平行四邊形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為_____________

ACBD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:在三角形中,把一邊的中點(diǎn)到這條邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距.

例:如圖①,在ABC中,D為邊BC的中點(diǎn),AEBCE,則線段DE的長叫做邊BC的中垂距.

1)設(shè)三角形一邊的中垂距為dd≥0).若d=0,則這樣的三角形一定是________,推斷的數(shù)學(xué)依據(jù)是________

2)如圖②,在ABC中,∠B=45°AB=,BC=8,AD為邊BC的中線,求邊BC的中垂距.

3)如圖③,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4.點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn),連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F,連結(jié)AC.求ACF中邊AF的中垂距.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(﹣1,0),(3,0).對(duì)于下列命題:①b+2a=0;②abc>0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正確的有( 。﹤(gè).

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案