科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,CE是中線,△ACD與△ACE關(guān)于直線AC對稱.
(1)求證:四邊形ADCE是菱形;
求證:BC=ED.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,小明為了測量小山頂?shù)乃,他在A處測得塔尖D的仰角為45°,再沿AC方向前進73.2m到達山腳B處,測得塔尖D的仰角為60°,山坡BE的坡度i=1:,求塔高.(精確到0.1m,≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
情景觀察:將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開,得到△ABC和△A′C′D,如圖1所示,將將△A′C′D的頂點A′與點A重合,并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使點D、A(A′)、B在同一條直線上,如圖2所示.
觀察圖2可知:與BC相等的線段是 ,∠CAC′= °;
問題探究:如圖3,△ABC中,AG⊥BC于點G,以A為直角頂點,分別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過點E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q.試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
拓展延伸:如圖4,△ABC中,AG⊥BC于點G,分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射線GA交EF于點H,若AB=kAE、AC=kAF,探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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