【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為(0，4)，直線y＝x－3與x軸、y軸分別交于點A、B，點M是直線AB上的一個動點，則PM的最小值為________．

【答案】

【解析】試題分析：認(rèn)真審題，根據(jù)垂線段最短得出PM⊥AB時線段PM最短，分別求出PB、OB、OA、AB的長度，利用△PBM∽△ABO，即可求出本題的答案．

解：如圖，過點P作PM⊥AB，則：∠PMB=90°，

當(dāng)PM⊥AB時，PM最短，

因為直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點A，B，

可得點A的坐標(biāo)為（4，0），點B的坐標(biāo)為（0，﹣3），

在Rt△AOB中，AO=4，BO=3，AB==5，

∵∠BMP=∠AOB=90°，∠B=∠B，PB=OP+OB=7，

∴△PBM∽△ABO，

∴=，

即：，

所以可得：PM=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，CE是∠DCB的平分線，F是AB的中點，AB=6，BC=5，則AE：EF：FB為（　�。�

A. 1：2：3 B. 2：1：3 C. 3：2：1 D. 3：1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D，E．

（1）求證：△BEC≌△CDA；

（2）當(dāng)AD＝3，BE＝1時，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中水量為多少升？

(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升．

①求排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)與之間的關(guān)系式；

②如果排水時間為2分鐘，求排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米．延長BC到點E，使CE＝3厘米，連接DE．動點P從B點出發(fā)，以2厘米/秒的速度向終點C勻速運動，連接DP．設(shè)運動時間為t秒，解答下列問題：

(1)當(dāng)t為何值時，△PCD為等腰直角三角形？

(2)設(shè)△PCD的面積為S(平方厘米)，試確定S與t的關(guān)系式；

(3)當(dāng)t為何值時，△PCD的面積為長方形ABCD面積的？

(4)若動點P從點B出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，是否存在某一時刻t，使△ABP和△DCE全等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“愛滿揚州”慈善一日捐活動中，學(xué)校團總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成統(tǒng)計圖．

（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；

（2）求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)；

（3）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請估計該校學(xué)生的捐款總數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，

（1）問應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元且成本最少？

（2）問應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空并完成以下證明：

已知：點P在直線CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．

求證：AB∥CD，∠E=∠F．

證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）

∴AB∥　 　．（　 　）

∴∠BAP=　 　．（　 　）

又∵∠1=∠2，（已知）

∠3=　 　﹣∠1，

∠4=　 　﹣∠2，

∴∠3=　 　（等式的性質(zhì)）

∴AE∥PF．（　 　）

∴∠E=∠F．（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點為A（3，0），與y軸的交點為點B（0，3），其頂點為C，對稱軸為x=1，

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點M為y軸上的一個動點，當(dāng)△ABM為等腰三角形時，求點M的坐標(biāo)；

（3）將△AOB沿x軸向右平移m個單位長度（0＜m＜3）得到另一個三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S，并求其最大值．

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