計算:
(1)3
3
-4
2
-2
3
+3
2

(2)
27x 
-
x
3
+
1
2
6x

解方程:
(1)x2+5x+3=0.
(2)2x2-4x-1=0.
分析:計算:(1)根據(jù)二次根式的加減運算法則進行解題;
(2)先把二次根式轉化為最簡二次根式,然后合并同類項;
解方程:(1)利用配方法解方程;
(2)根據(jù)求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
來解方程.
解答:解:(1)原式=(3
3
-2
3
)+(-4
2
+3
2
),
=
3
-
2
;

(2)原式=3
3x
-
3
3
x+
3x

=3
3x
+
2
3
3
x;

解方程(1)由原方程,得
x2+5x=-3,
∴x2+5x+(
5
2
2=-3+(
5
2
2,
∴(x+
5
2
2=
13
4
,
則x+
5
2
13
2
,
解得,x1=
13
-5
2
,x2=
13
+5
2
;

(2)∵二次項系數(shù)a=2,一次項系數(shù)b=-4,常數(shù)項c=-1,
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
16+8
4
=
6
2

解得,x1=
2+
6
2
,x2=
2-
6
2
點評:本題綜合考查了二次根式的運算,解一元二次方程--公式法、配方法.將一元二次方程配成(x+m)2=n的形式,再利用直接開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫配方法.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

16、計算:77°53′26″+33.3°=
111°11′26″

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:4cos30°-2tan60°+3tan45°=
3
3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
(1)33+(-32)+7-(-3)
(2)-|-32|÷3×(-
13
)-(-2)3
(3)2(a2b-2ab2+c)-(2c+3a2b-ab2
(4)(-2)3-2×(-3)+|2-5|-(-1)2010

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:(-
13
)2012×32013
=
3
3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

探究與思考:
①現(xiàn)定義某種運算“*”,對任意兩個有理數(shù)a、b,有a*b=ab,如(-3)*2=(-3)2=9.
試計算:(-
1
2
)*2
=
1
4
1
4
,(-1)*(2*3)=
1
1

②現(xiàn)有若干個數(shù),第1個數(shù)記為a1,第二個數(shù)記為a2,第三個數(shù)記為a3…,第n個數(shù)記為an,若a1=-
1
2
,從第二個數(shù)起,每個數(shù)都等于“1與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù).”
(1)試計算a2=
2
3
2
3
,a3=
3
3
,a4=
-
1
2
-
1
2

(2)根據(jù)以上結果,請你寫出a2011=
-
1
2
-
1
2
,a2012=
2
3
2
3

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