【題目】某石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表,請你解答下列問題:

出廠價(jià)

成本價(jià)

排污處理費(fèi)

甲種塑料

2100(元/噸)

800(元/噸)

200(元/噸)

乙種塑料

2400(元/噸)

1100(元/噸)

100(元/噸)

另每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000

(1)設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸,利潤分別為y1元和y2元,分別求出y1y2x的函數(shù)關(guān)系式(注:利潤=總收入-總支出);

(2)已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸,若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸,求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸時(shí),獲得的總利潤最大?最大利潤是多少?

【答案】(1)x的函數(shù)關(guān)系式為=1100x;x的函數(shù)關(guān)系式為=1200x-20000(2)該月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料分別為300噸和400噸時(shí)總利潤最大,最大總利潤是790000元.

【解析】1)因?yàn)槔麧?/span>=總收入﹣總支出,由表格可知,y1=(2100800200x=1100x,y2=(24001100100x20000=1200x20000;

2)可設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x,則乙種塑料(700x)噸總利潤為W,建立Wx之間的解析式,又因甲、乙兩種塑料均不超過400,所以x400,700x400,這樣就可求出x的取值范圍,然后再根據(jù)函數(shù)中yx的變化規(guī)律即可解決問題.

1)依題意得y1=(2100800200x=1100xy2=(24001100100x20000=1200x20000

2)設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x,則乙種塑料(700x)噸,總利潤為W,依題意得W=1100x+1200700x)﹣20000=﹣100x+820000

,解得300x400

1000,W隨著x的增大而減小,∴當(dāng)x=300時(shí),W最大=790000(元).

此時(shí),700x=400(噸).

因此,生產(chǎn)甲、乙塑料分別為300噸和400噸時(shí)總利潤最大,最大利潤為790000元.

練習(xí)冊系列答案
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小青:;小何:四邊形DFBE是正方形;

小夏:;小雨:

這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是  

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

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(1)求每個(gè)大棚的長和寬各是多少?

(2)現(xiàn)有兩種大棚造價(jià)的方案,方案一是每平方米60元,超過100平方米優(yōu)惠500元,方案二是每平方米70元,超過100平方米優(yōu)惠總價(jià)的20%,試問選擇哪種方案更優(yōu)惠?

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(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;
(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).

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(1)求建設(shè)公司車隊(duì)載重量為8噸和10噸的卡車各有多少輛?

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