如圖，在四邊形ABCD中，ÐADB=ÐCBD=90°，BE//CD交AD于E , 且EA=EB．若AB=，DB="4," 求四邊形ABCD的面積．
22

試題分析：∵ÐADB=ÐCBD =90°  ，                                               
∴ DE∥CB.                                                               
∵BE∥CD，
∴四邊形BEDC是平行四邊形. 
∴ BC=DE.                  
在Rt△ABD中，由勾股定理得.
設(shè)，則．
∴．
在Rt△BDE中，由勾股定理得.     
∴．    
∴．
∴．           
∴  
點評：本題屬于對平行四邊形的基本性質(zhì)的理解和判定
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（     ）
A．平分弦的直徑垂直于弦；
B．與直徑垂直的直線是圓的切線；
C．對角線互相垂直的四邊形是菱形；
D．連接等腰梯形四邊中點的四邊形是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD（AB＜AD）中，將△ABE沿AE對折，使AB邊落在對角線AC上，點B的對應(yīng)點為F，同時將△CEG沿EG對折，使CE邊落在EF所在直線上，點C的對應(yīng)點為H．

（1）證明：AF∥HG（圖（1））；
（2）如果點C的對應(yīng)點H恰好落在邊AD上（圖（2））．判斷四邊形AECH的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為2的正方形紙片ABCD折疊，使點B 落在CD上，落點記為E（不與點C，D重合），點A落在點F處，折痕MN交AD于點M，交BC于點N．若，則BN的長是   ，的值等于     ；若（，且為整數(shù)），則的值等于       （用含的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點．O是△ABC平面上的一動點，連接OB、OC，G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、G、F、E．

（1）如圖，當(dāng)點O在△ABC內(nèi)時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；
（2）若四邊形DGFE是菱形，點O所在位置應(yīng)滿足什么條件？（直接寫出答案，不需說明理由．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形的兩條對角線長分別是4和8，則菱形的面積是(     )
A．32B．64C．16D．32

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中，正確的是
A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
B．有一個角是直角的四邊形是矩形
C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案