【題目】用“⊕”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a⊕b＝ab2+2ab+a．

如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．

（1）求（﹣2）⊕3的值；

（2）若（a⊕3）⊕1＝128，求a的值．

【答案】（1）-32（2）2

【解析】

（1）原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果；

（2）已知等式利用已知新定義化簡，列出關(guān)于a的方程，解之即可求出a．

（1）根據(jù)題中新定義得：（﹣2）⊕3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；

（2）根據(jù)題中新定義得：a⊕3＝a×32+2×a×3+a＝16a，

16a⊕1＝16a×12+2×16a×1+16a＝64a，

已知等式整理得：64a＝128，

解得：a＝2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，把點（2，3）向下平移4個單位長度，得到對應(yīng)點的坐標是（ ）
A.（2，7）
B.（6，3）
C.（﹣2，3）
D.（2，﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】﹣3的絕對值為（ ）
A.3
B.﹣3
C.±3
D.9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示．

（1）填寫下列各點的坐標：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ）．

（2）寫出點A4n的坐標（n是正整數(shù)）；

（3）指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D、E兩點分別在AC、BC上，且DE∥AB，DC=2，將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，如圖2，點D、E對應(yīng)點分別為D′、E′、D′、E′與AC相交于點M，當E′剛好落在邊AB上時，△AMD′的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x2-x+M=(x-4)·N，則M、N分別為（ ）

A. -12，x+3 B. 20，x-5 C. 12，x-3 D. -20，x+5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果M個不同的正整數(shù)，對其中的任意兩個數(shù)，這兩個數(shù)的積能被這兩個數(shù)的和整除，則稱這組數(shù)為M個數(shù)的祖沖之數(shù)組．如（3，6）為兩個數(shù)的祖沖之數(shù)組，因為3×6能被（3+6整除）；又如（15，30，60）為三個數(shù)的祖沖之數(shù)組，因為（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…

（1）我們發(fā)現(xiàn)，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是兩個數(shù)的祖沖之數(shù)組；由此猜測n和n（n﹣1）（n≥2，n為整數(shù)）組成的數(shù)組是兩個數(shù)的祖沖之數(shù)組，請證明這一猜想．

（3）若（4a，5a，6a）是三個數(shù)的祖沖之數(shù)組，求滿足條件的所有三位正整數(shù)a．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ΔABC中，∠ABC的平分線與在∠ACE的平分線相交于點D．

（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D的度數(shù)．

（2）由（1）小題的計算結(jié)果，猜想，∠A和∠D有什么數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=x2+bx+5配方后為y=（x﹣2）2+k，則b、k的值分別為（ ）
A.0，5
B.0，1
C.﹣4，5
D.﹣4，1

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