Question

a、b是兩個(gè)給定的整數(shù)，某同學(xué)分別計(jì)算當(dāng)x=-1，1，2，4時(shí)，代數(shù)式ax+b的值，依次得到下列四個(gè)結(jié)果，已知其中只有三個(gè)是正確的，那么錯(cuò)誤的一個(gè)是（　　）

• A、-a+b=-1
• B、a+b=5
• C、2a+b=7
• D、4a+b=14

Answer 1

分析：先聯(lián)合A、B，把所得的解代入C、D，若只有一個(gè)錯(cuò)，說(shuō)明符合題意；若C、D都錯(cuò)則說(shuō)明A、B中有一個(gè)錯(cuò)誤，以此類推，可找出答案．

解答：解：當(dāng)x=-1時(shí)，ax+b=-a+b；
當(dāng)x=1時(shí)，ax+b=a+b；
當(dāng)x=2時(shí)，ax+b=2a+b；
當(dāng)x=4時(shí)，ax+b=4a+b；
若A、B正確，解關(guān)于AB的二元一次方程組可得

a=3 b=2

，
把a(bǔ)、b的值代入C、D，可知2a+b=8≠7，4a+b=14，
即C錯(cuò)誤；
若B、C正確，解關(guān)于B、C的二元一次方程組可得

a=2 b=3

，
把a(bǔ)、b的值代入A、D，可知a+b=5≠-1，4a+b=11≠14，
即A、D錯(cuò)誤，
說(shuō)明B、C里有一個(gè)錯(cuò)誤，
同理，若C、D正確，可得

a= 7 2 b=0

，
而A、B都錯(cuò)，
說(shuō)明C、D里有一個(gè)錯(cuò)誤，
綜合可知C錯(cuò)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式的求值、解方程．解題的關(guān)鍵是采用排除法選擇答案．