Question

【題目】如圖，在長和寬分別是a、b的長方紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形，當a=8，b=6，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積的 時，求正方形的邊長x的值．

Answer 1

【答案】解：剪去部分的面積等于剩余部分的面積的 ，
∴4x2= （ab﹣4x2），
∴4x2= （8×6﹣4x2），
∴12x2=48﹣4x2 ，
∴x2=3，
∵x表示邊長，不能為負數(shù)，
∴x= .
【解析】根據(jù)題意列出等式4x2= （ab﹣4x2），把8和6代入得出4x2= （8×6﹣4x2），求出即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平方根的基礎的相關知識，掌握如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根，以及對算數(shù)平方根的理解，了解正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根；正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零．