Question

一個直角三角形有兩條邊長為3，4，則較小的銳角約為

1. A.
   37°
2. B.
   41°
3. C.
   37°或41°
4. D.
   以上答案均不對

Answer 1

C
分析：此題分情況計算：①若3、4是直角邊，利用勾股定理可求斜邊，從而可求較小銳角的正弦值，再利用計算器可求角；②4是斜邊，利用勾股定理可求較小邊，從而求出其所對角的正弦值，再利用計算器可求角．
解答：①若3、4是直角邊，
∵兩直角邊為3，4，
∴斜邊長==5，
∴較小的銳角所對的直角邊為3，則其正弦值為；
②若斜邊長為4，則較小邊=≈2.65，
∴較小邊所對銳角正弦值約==0.6625，
利用計算器求得角約為37°或41°．
故選C．
點評：本題考查了勾股定理、求三角函數(shù)值、利用計算器求反三角函數(shù)、分情況討論．