如圖所示,在ABCD中,AB=2BC,M為AB的中點,則CM與DM間有何位置關(guān)系?試說明你的結(jié)論.

答案:
解析:

  CM⊥DM.

  分析:直覺告訴我們,CM⊥DM.如何說明呢?

  可以考慮說明∠DMC=即可.

  如圖所示,分別延長DM、CB相交于N,可以從推證∠CMN=著手.

  因為四邊形ABCD為平行四邊形,所以

  AD=BC,AD∥BC,可得

  ∠A=∠NBM,∠1=∠N

  又  AM=BM,可得

  △AMD≌△BMN,所以

  AD=BN,即,BN=BC.

  因為AB=2BC,AM=MB,所以

  BM=BC=BN,

  從而∠2=∠N,∠4=∠3,

  由∠N+∠2+∠3+∠4=,得

  ∠2+∠3=,即∠CMN=,所以CM⊥DM.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,在?ABCD中,點E,F(xiàn)在對角線AC上,且AE=CF.請你以F為一個端點,和圖中已知標明字母的某一點連成一條新線段,猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須證明一組線段相等即可).
精英家教網(wǎng)(1)連接
 

(2)猜想:
 
=
 
;
(3)證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

38、如圖所示,在?ABCD中,EF過對角線的交點O,如果AB=4cm,AD=3cm,OF=1.4cm,那么四邊形BCFE的周長為
9.8
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在?ABCD中,E,F(xiàn)分別是AC,CA的延長線上的點,且CE=AF.
求證:BF∥DE.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

5、如圖所示,在?ABCD中,E,F(xiàn)分別AB,CD的中點,連接DE,EF,BF,則圖中平行四邊形共有( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,在?ABCD中,EF過對角線的交點O,分別交AD、BC于點E、F,已知:AB=4,BC=7,OE=3.
(1)求四邊形EFCD的周長;
(2)?ABCD被EF分成的兩個四邊形面積相等嗎?為什么?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案