Question

已知：如圖1，直線與雙曲線交于A，B兩點，且點A的坐標為（）．

【小題1】（1）求雙曲線的解析式；
【小題2】（2）點C（）在雙曲線上，求△AOC的面積；
【小題3】（3）過原點O作另一條直線與雙曲線交于P，Q兩點，且點P在第一象限．若由點A，P，B，Q為頂點組成的四邊形的面積為20，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

Answer 1

【小題1】解：（1）∵點A在直線上，
∴． 
∵點A在雙曲線上，
∴， ．
∴雙曲線的解析式為．
【小題2】（2）分別過點C，A作CD⊥軸，AE⊥軸，
垂足分別為點D，E．（如圖5）

∵點C在雙曲線上，
∴，，即點C的坐標為．
∵點A，C都在雙曲線上，
∴．
∴===，
∴===．
【小題3】（3）或解析:
略