如圖，已知線段AD是△ABC的中線，且AB=6，AD=4，AC邊長為奇數(shù)．求邊AC的長．

解：延長AD至E，使DE=AD，連接BE．
∵AD=DE，∠ADC=∠BDE，BD=CD，
∴△ACD≌△EBD．
∴BE=AC．
又AB=6，AE=8，
根據(jù)三角形的三邊關系，得
2＜AC＜14．
又AC是奇數(shù)，
則AC長為：3、5、7、9、11、13．
分析：此題需延長AD至E，使DE=AD，連接BE．構造全等三角形，把要求的線段和已知的線段構造到一個三角形中，根據(jù)三角形的三邊關系求得AC的取值范圍，再根據(jù)奇數(shù)這一條件求得AC的值．
點評：此題中常見的輔助線：倍長中線．綜合運用了全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的三邊關系．
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（1）畫出與△ADC關于點D成中心對稱的三角形；
（2）找出與AC相等的線段；
（3）探索：三角形中AB與AC的和與中線AD之間的關系，并說明理由；
（4）若AB=5，AC=3，則線段AD的取值范圍是多少？

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