【題目】已知如圖是邊長為10的等邊△ABC

1)作圖:在三角形ABC中找一點P,連接PA、PB、PC,使△PAB、△PBC、△PAC面積相等.(不寫作法,保留痕跡.)

2)求點P到三邊的距離和PA的長.

【答案】1)見解析;(2)點P到三邊的距離為:PA=.

【解析】

1)依據(jù)PAB、PBCPAC面積相等,可得點PABC的內(nèi)心,作ABC的內(nèi)角平分線,交點P即為所求;

2)依據(jù)∠DBP=30°,∠ADB=90°,BD=BC=5,即可得到點P到三邊的距離為,進而得出AP=AD-PD=.

1)如圖所示,點P即為所求;

2)由(1)可得,點PABC的內(nèi)角平分線的交點,

∴∠DBP30°,∠ADB90°,BDBC5

PDtan30°×BD,

∴點P到三邊的距離為,

RtABD中,ADtan60°×BD5

APADPD5

練習冊系列答案
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【題目】如圖有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤,A,B兩個轉(zhuǎn)盤被分成幾個面積相等的扇形,并且在每個扇形內(nèi)標上數(shù)字,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后,如果指針指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一個扇形內(nèi)為止.

1)只轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后指針指向數(shù)字2的概率.

2)如果同時轉(zhuǎn)動A,B兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個指針所指的數(shù)字相加,那么和是偶數(shù)的概率是多少,用樹形圖或表格說明理由.

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(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,≈1.41)

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【題目】某花圃銷售一批名貴花卉,平均每天可售出20盆,每盆盈利40元,為了增加盈利并盡快減少庫存,花圃決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每盆花卉每降1元,花圃平均每天可多售出2盆.

1)若花圃平均每天要盈利1200元,每盆花卉應(yīng)降價多少元?

2)每盆花卉降低多少元時,花圃平均每天盈利最多,是多少?

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(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)養(yǎng)雞場的面積能達到300m2嗎?若能,求出此時x的值,若不能,說明理由;

(3)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式,判斷當x取何值時,養(yǎng)雞場的面積最大?最大面積是多少?

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(1)利用圖中條件,求兩個函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出使y1<y2的x的取值范圍.

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