已知第一個三角形的周長為1,它的三條中位線組成第二個三角形,第二個三角形的三條中位線又組成第三個三角形,以此類推,則第2003個三角形的周長為( 。
A、
1
22000
B、
1
22001
C、
1
22002
D、
1
22003
分析:根據(jù)三角形的中位線定理,第一個三角形的周長為1,推導(dǎo)出第二個三角形的周長
1
2
,第三個三角形的周長為
1
4
,然后由前幾個三角形的周長,尋找周長之間的規(guī)律.
解答:解:由于三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半,三條中位線組成的三角形的周長是原三角形的周長的一半,以此類推,第2003個三角形的周長為(
1
2
×
1
2
×
1
2
×…×
1
2
)[2002個]=
1
22002

故選C.
點(diǎn)評:本題考查了三角形中位線的性質(zhì),比較簡單,但在解答時要查找規(guī)律.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•懷柔區(qū)二模)已知第一個三角形的周長為1,它的三條中位線組成第二個三角形,第二個三角形的三條中位線又組成第三個三角形,以此類推,則第4個三角形的周長為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知第一個三角形的周長為1,它的三條中位線組成第二個三角形,第二個三角形的三條中位線又組成第三個三角形,以此類推,則第2003個三角形的周長為(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年北京四中中考模擬數(shù)學(xué)卷33 題型:選擇題

已知第一個三角形的周長為1,它的三條中位線組成第二個三角形,第二個三角形的三條中位線又組成第三個三角形,以此類推,則第2003個三角形的周長為(   )

A、        B、         C、        D、

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

已知第一個三角形的周長為1,它的三條中位線組成第二個三角形,第二個三角形的三條中位線又組成第三個三角形,以此類推,則第4個三角形的周長為( )
A.
B.
C.
D.

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