Question

【題目】小山同學結合學習一次函數(shù)的經(jīng)驗和自己的思考，按以下方式探究函數(shù)的圖象與性質，并嘗試解決相關問題．

請將以下過程補充完整：

（1）判斷這個函數(shù)的自變量x的取值范圍是________________；

（2）補全表格：

（3）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象：

（4）填空：當時，相應的函數(shù)解析式為___（用不含絕對值符合的式子表示）；

（5）寫出直線與函數(shù)的圖象的交點坐標．

Answer 1

【答案】（1）全體實數(shù)；（2）見解析；（3）見解析；（4）；（5）

【解析】

（1）由函數(shù)解析式：可以得到自變量的取值范圍，

（2）利用函數(shù)解析式給出的自變量的值得出函數(shù)值可以得到答案．

（3）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應值在平面直角坐標系中描好點并連線得到圖像．

（4）在的條件下去掉絕對值符號，得到函數(shù)解析式．

（5）觀察圖像寫出交點坐標即可．

（1）因為：，所以函數(shù)自變量的取值范圍是全體實數(shù)．

（2）利用把 分別代入解析式計算出函數(shù)的值填入下表：

（3）描點并連線（見圖5）．

（4）因為：，所以

所以：

（5）在同一直角坐標系中畫出的圖像，觀察圖像得交點為（如圖6所示）．