Question

計算
（1）

12xy

5a

÷9x2y
（2）先化簡，再求值：(

1

x

-

1

y

)÷

y-x

3x2

，其中x=2，y=3．

Answer 1

分析：（1）原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式被除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

12xy

5a

•

1

9x2y

=

4

15ax

；
（2）原式=

y-x

xy

•

3x2

y-x

=

3x

y

，
當x=2，y=3時，原式=

3×2

3

=2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及分式的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．