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【題目】如圖，在邊長為8的正方形中，、分別是邊、上的動點，且，為中點，是邊上的一個動點，則的最小值是（ ）

A.10B.C.D.

【答案】B

【解析】

延長CD到C′，使C′D＝CD，CP＋PM＝C′P＋PM，當C′，P，N三點共線時，C′P＋PM的值最小，根據題意，點M的軌跡是以B為圓心，3為半徑的圓弧上，圓外一點C′到圓上一點M距離的最小值C′M＝C′B3，根據勾股定理即可得到結論．

延長CD到C′，使C′D＝CD，

CP＋PM＝C′P＋PM，

當C′，P，M三點共線時，C′P＋PM的值最小，

根據題意，點M的軌跡是以B為圓心，3為半徑的圓弧上，

圓外一點C′到圓上一點M距離的最小值C′M＝C′B3，

∵BC＝CD＝8，

∴CC′＝16，

∴C′B＝，

∴CP＋PM的最小值是3，

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中，將△ABC繞點B順時針旋轉，使點A旋轉至y軸的正半軸上的點A'處，若AO＝OB＝2，則圖中陰影部分面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，BG與⊙O相切于點B，交AC的延長線于點D（點D在線段BG上），AC = 8，tan∠BDC =

（1）求⊙O的直徑；

（2）當DG=時，過G作，交BA的延長線于點E，說明EG與⊙O相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規(guī)律組成的，其中第1個圖形的周長為4，第2個圖形的周長為10，第3個圖形的周長為18，…，按此規(guī)律排列，回答下列問題：

(1)第5個圖形的周長為 ；

(2)第個圖形的周長為 ；

(3)若第個圖形的周長為180，則 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規(guī)律組成的，其中第1個圖形的周長為4，第2個圖形的周長為10，第3個圖形的周長為18，…，按此規(guī)律排列，回答下列問題：

(1)第5個圖形的周長為 ；

(2)第個圖形的周長為 ；

(3)若第個圖形的周長為180，則 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校計劃購買一批學習筆記本，已知1本甲種筆記本和3本乙種筆記本共需26元；3本甲種筆記本和2本乙種筆記本共需29元．

（1）求購買一本甲種筆記本和一本乙種筆記本各需多少元；

（2）學校計劃購進這兩種筆記本共70本，并且甲種筆記本的數量不超過乙種筆記本數量的2倍，若設學校計劃購進甲種比價本x本．

①填寫下表：

甲種筆記本數量

10

　 　

乙種筆記本數量

　 　

30

所需總費用

　 　

　 　

②寫出購買這兩種筆記本所需要費用y（元）關于x的函數關系式；請設計出最省錢的購買方案，并說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2017江西省）如圖1，研究發(fā)現，科學使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學要求的100°？

（參考數據：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結果精確到個位）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量瀑布的高度，測量人員在瀑布對面山上的點處測得瀑布頂端點的仰角是，測得瀑布底端點的俯角是，與水平面垂直．又在瀑布下的水平面測得，（注：、、三點在同一直線上，于點），斜坡，坡角，那么瀑布的高度約為（ ）．（精確到，參考數據：，，，，，，）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形OABC是菱形，以O為圓心作⊙O，與BC相切于點D，交OA于E，交OC于F，連接OD，DF．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）連接EF交OD于點G，若∠C=45°，求證：GF2=DGOE．

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