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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知甲、乙為兩把不同刻度的直尺,且同一把直尺的刻度之間距離相等,小洋同學(xué)將此兩把直尺緊貼,并將兩直尺上的刻度0彼此對(duì)準(zhǔn)后,發(fā)現(xiàn)甲尺的刻度36會(huì)對(duì)準(zhǔn)乙尺的刻度48,如圖所示。若今將甲尺向右平移且平移過(guò)程中兩把直尺維持緊貼,使得甲尺的刻度0會(huì)對(duì)準(zhǔn)乙尺的刻度4,如圖(九)所示,則此時(shí)甲尺的刻度21會(huì)對(duì)準(zhǔn)乙尺的哪一個(gè)刻度?( ).
(A) 24 (B) 28 (C) 31 (D) 32
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
問(wèn)題提出
如圖①,已知直線l與線段AB平行,試只用直尺作出AB的中點(diǎn).
初步探索
如圖②,在直線l的上方取一個(gè)點(diǎn)E,連接EA、EB,分別與l交于點(diǎn)M、N,連接MB、NA,交于點(diǎn)D,再連接ED并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)C,則C就是線段AB 的中點(diǎn).
推理驗(yàn)證
利用圖形相似的知識(shí),我們可以推理驗(yàn)證AC=CB.
(1)若線段a、b、c、d長(zhǎng)度均不為0,則由下列比例式中,一定可以得出b=d的是()
A. = | B.= | C.= | D.= |
(2)由MN∥AB,可以推出△EFN∽△ECB,△EMN∽△EAB,△MND∽△BAD,
△FND∽△CAD.
所以,有====,
所以,AC=CB.
拓展研究
如圖③,△ABC中,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB上.
(3)在圖③中只用直尺作直線l∥BC.
(4)求證:l∥BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠ABC= 90°,以AB為直徑的⊙O與AC邊交與點(diǎn)D.過(guò)D作⊙O的切線交BC與點(diǎn)E.連接OE.
(1)證明:OE∥AC;
(2)①當(dāng)∠BAC= °時(shí),四邊形ODEB是正方形;
②當(dāng)∠BAC= °時(shí),AD=3DE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在0,﹣2,5,,﹣0.3中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是( 。
| A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,四邊形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E、F分別是BC、DC上的點(diǎn),當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí),∠EAF的度數(shù)為( )
| A. | 50° | B. | 60° | C. | 70° | D. | 80° |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在圓心角為90°的扇形OAB中,半徑OA=2cm,C為的中點(diǎn),D、E分別是OA、OB的中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為 cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖3,表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí),所在哪兩個(gè)字母之間( 。
A.C與D B.A與B C.A與C D.B與C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知△ABC,直線PQ垂直平分AC,與邊AB交于E,連接CE,過(guò)點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證:△AED≌△CFD;
(2)求證:四邊形AECF是菱形.
(3)若AD=3,AE=5,則菱形AECF的面積是多少?
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