【題目】如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點O，∠AOB=60°，DE平分∠ADC交BC于點E，連接OE，則∠COE= ． 
【答案】75°
【解析】解：∵∠AOB=60°， ∴∠DOC=∠AOB=60°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠DCB=90°，AC=BD，AC=2CO，BD=2OD，
∴OC=OD，
∴△COD是等邊三角形，
∴DC=OC，∠ACD=60°，
∴∠ACB=90°﹣60°=30°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CDE=∠DEC，
∴DC=CE，
∴CE=OC，
∵∠OCE=30°，
∴∠COE= 
（180°﹣30°）=75°；
所以答案是：75°．
【考點精析】通過靈活運用矩形的性質，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等即可以解答此題．
高中必刷題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中點，CE⊥BD于點E，交BA的延長線于點F．若BF=12，則△FBC的面積為( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
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【題目】若順次連接四邊形ABCD四邊的中點，得到的圖形是一個矩形，則四邊形ABCD一定是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.對角線相等的四邊形
D.對角線互相垂直的四邊形
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【題目】已知函數y=
x3+2，不畫圖象，解答下列問題：
（1）判斷A（0，2）、B（2，0）、C（
， ﹣1）三點是否在該函數圖象上，說明理由；
（2）若點P（a，0）、Q（﹣
， b）都在該函數的圖象上，試求a、b的值．
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【題目】探索:
(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,
……
(1)試寫出第五個等式;
(2)試求26+25+24+23+22+2+1的值;
(3)判斷22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的個位數字是幾.
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