【題目】已知A=3x2-x+2y-4xy,B=x2-2x-y+xy
(1)求A-3B的值.
(2)當,求A-3B的值.
(3)若A-3B的值與的取值無關,求x的值.
【答案】(1)5x+5y-7xy;(2);(3)
【解析】
(1)把A與B代入A-3B中,去括號合并即可得到結果;
(2)對(1)中A-3B的結果進行變形,然后把整體代入即可求值;
(3)由結果與y的取值無關,可知結果中不存在含有字母的項,即含有y的項系數(shù)為0,據(jù)此可求出x的值.
解:(1)∵A=3x2-x+2y-4xy,B=x2-2x-y+xy ,
∴A-3B=3x2-x+2y-4xy-3(x2-2x-y+xy)
=5x+5y-7xy;
(2)當時,
A-3B=5x+5y-7xy
=5(x+y)-7xy
=5×-7×(-1)
=;
(3)∵A-3B的值與的取值無關,
∴5x+5y-7xy中要不存在含有字母的項,
∵5x+5y-7xy=5x+(5-7x)y,
∴5-7x=0
∴x=.
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【題目】某客運站行車時刻表如圖,若全程保持勻速行駛,則當快車出發(fā)______小時后,兩車相距25km.
哈爾濱—長春 | 出發(fā)時間 | 到站時間 | 里程(km) |
普通車 | 7:00 | 11:00 | 300 |
快車 | 7:30 | 10:30 | 300 |
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【題目】如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為8 cm,正方形A的面積是10cm2,B的面積是11 cm2,C的面積是13 cm2,則D的面積為____cm2.
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,E、F分別是BC、AB上一點,且AF=BE,AE與DF交于點G.
(1)求證:AE=DF.
(2)如圖2,在DG上取一點M,使AG=MG,連接CM,取CM的中點P.寫出線段PD與DG之間的數(shù)量關系,并說明理由.
(3)如圖3,連接CG.若CG=BC,則AF:FB的值為 .
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【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點,,,其中,,如圖所示,設點,,所對應數(shù)的和是.
⑴若以為原點,寫出點所對應的數(shù) 所對應的數(shù) ,并計算的值是 :若以為原點,又是 .
(2)若原點在圖中數(shù)軸上點的右邊,且,求.
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【題目】探究與發(fā)現(xiàn):如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D在底邊BC上,AE=AD,連結DE.
(1)當∠BAD=60°時,求∠CDE的度數(shù);
(2)當點D在BC (點B、C除外) 上運動時,試猜想并探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關系.
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【題目】如果兩個三角形的兩邊和其中一邊上的高分別對應相等,那么這兩個三角形的第三邊所對的角( )
A. 相等B. 不相等C. 互余D. 互補或相等
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【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動.他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查,并繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。
請你根據(jù)以上信息解答以下問題
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,“玩游戲”對應的圓心角度數(shù)是_______________。
(2)補全條形統(tǒng)計圖
(3)該校共有學生1200人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)
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【題目】某市舉行“迷你馬拉松”長跑比賽,運動員從起點甲地出發(fā),跑到乙地后,沿原路線再跑回點甲地.設該運動員離開起點甲地的路程s(km)與跑步時間t(min)之間的函數(shù)關系如圖所示.已知該運動員從甲地跑到乙地時的平均速度是0.2 km/min,根據(jù)圖像提供的信息,解答下列問題:
(1)a= km;
(2)組委會在距離起點甲地3km處設立一個拍攝點P,該運動員從第一次過P點到第二次過P點所用的時間為24min.
①求AB所在直線的函數(shù)表達式;
②該運動員跑完全程用時多少min?
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