在數(shù)學(xué)小組活動(dòng)中,小聰同學(xué)出了這樣一道“對(duì)稱跳棋”題:如圖,在作業(yè)本上畫一條直線l,在直線l兩邊各放一粒跳棋子A、B,使線段AB長(zhǎng)a厘米,并關(guān)于直線l對(duì)稱,在圖中P1處有一粒跳棋子,P1距A點(diǎn)b厘米、與直線l的距離c厘米,按以下程序起跳:第1次,從P1點(diǎn)以A為對(duì)稱中心跳至P2點(diǎn);第2次,從P2點(diǎn)以l為對(duì)稱軸跳至P3點(diǎn);第3次,從P3點(diǎn)以B為對(duì)稱中心跳至P4點(diǎn);第4次,從P4點(diǎn)以l為對(duì)稱軸跳至P1點(diǎn).
(1)畫出跳棋子這4次跳過(guò)的路徑并標(biāo)注出各點(diǎn)字母(畫圖工具不限);
(2)棋子按上述程序跳躍15次后停下,假設(shè)a=8,b=6,c=3,計(jì)算這時(shí)它與點(diǎn)A的距離.

【答案】分析:(1)根據(jù)圖中跳棋的要求走棋就可.
(2)棋子按上述程序跳躍15次后停下,先找到停下的位置,然后利用解直角三角形求出它與A點(diǎn)的距離.
解答:解:(1)跳棋子跳過(guò)路徑及各點(diǎn)字母如圖.(3分)

(2)跳躍15次后,停在P4處,
過(guò)P4作P4C⊥AB,垂足為C點(diǎn),
∵a=8,b=6,c=3,
∴OB=4cm,
∵DP4=3,P4C⊥AB于點(diǎn)C,
∴BC=1cm,
在Rt△P4BC中,
P4C=;
由AC=7,
∴P4A=.(5分)
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了棋子的變換作圖,但也綜合了解直角三角形,及數(shù)學(xué)中的程序題的類型.所以學(xué)生做題時(shí)要融匯貫通.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)畫出跳棋子這4次跳過(guò)的路徑并標(biāo)注出各點(diǎn)字母(畫圖工具不限);
(2)棋子按上述程序跳躍15次后停下,假設(shè)a=8,b=6,c=3,計(jì)算這時(shí)它與點(diǎn)A的距離.

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(1)畫出跳棋子這4次跳過(guò)的路徑并標(biāo)注出各點(diǎn)字母(畫圖工具不限);
(2)棋子按上述程序跳躍15次后停下,假設(shè)a=8,b=6,c=3,計(jì)算這時(shí)它與點(diǎn)A的距離.

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(1)畫出跳棋子這4次跳過(guò)的路徑并標(biāo)注出各點(diǎn)字母(畫圖工具不限);
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(1)畫出跳棋子這4次跳過(guò)的路徑并標(biāo)注出各點(diǎn)字母(畫圖工具不限);
(2)棋子按上述程序跳躍15次后停下,假設(shè)a=8,b=6,c=3,計(jì)算這時(shí)它與點(diǎn)A的距離.

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