觀察圖1至圖5中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放.記第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為y.則y與n的函數(shù)關(guān)系式為
y=n2-n+1
y=n2-n+1

分析:根據(jù)圖形可以得到第n個(gè)圖形有n個(gè)分支,每個(gè)分支上有(n-1)個(gè)點(diǎn),不含中心點(diǎn),則小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可求得.
解答:解:根據(jù)題意分析可得:第n個(gè)圖中,從中心點(diǎn)分出n個(gè)分支,每個(gè)分支上有(n-1)個(gè)點(diǎn),不含中心點(diǎn);
則第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)y=n×(n-1)+1=n2-n+1.
即y與n的函數(shù)關(guān)系式為 y=n2-n+1.
故答案是:y=n2-n+1.
點(diǎn)評:本題是一道找規(guī)律的題目,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,理解圖形與圖形的序號之間的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、觀察圖中①至⑤中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律,并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放,記第n個(gè)圖中的小黑點(diǎn)個(gè)數(shù)為y.解答下列問題:
n 1 2 3 4 5
y 1 3 7 13
(1)填表:
21

(2)當(dāng)n=8時(shí),y=
57

(3)寫出第n個(gè)圖中的y=
n2-n+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、觀察圖1至圖5中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放,記第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
n2-n+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、觀察圖1至圖5中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放.記第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為y.

解答下列問題:
(1)填表:

(2)當(dāng)n=8時(shí),y=
57

(3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),把n作為橫坐標(biāo),把y作為縱坐標(biāo),在左圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)(n,y),其中1≤n≤5;
(4)請你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一函數(shù)的圖象上嗎?如果在某一函數(shù)的圖象上,請寫出該函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•泰州)觀察圖1至圖5中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律,并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放.記第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為y.

解答下列問題:
(1)填表:
 n 1
 y 113  
(2)當(dāng)n=8時(shí),y=______;
(3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),把n作為橫坐標(biāo),把y作為縱坐標(biāo),在左圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)(n,y),其中1≤n≤5;
(4)請你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一函數(shù)的圖象上嗎?如果在某一函數(shù)的圖象上,請寫出該函數(shù)的解析式.

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