【題目】如圖,某花園護(hù)欄是用直徑為80厘米的半圓形條鋼組制而成,且每增加一個(gè)半圓形條鋼,護(hù)欄長度就增加a厘米(a>0).設(shè)半圓形條鋼的總個(gè)數(shù)為x(x為正整數(shù)),護(hù)欄總長度為y厘米.
(1)當(dāng)a=50,x=2時(shí),護(hù)欄總長度y為 厘米;
(2)當(dāng)a=60時(shí),用含x的代數(shù)式表示護(hù)欄總長度y(結(jié)果要化簡);
(3)在(2)的條件下,若要使護(hù)欄總長度為50x+430,請求出x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABCO的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是A(3,0),B(0,2),動(dòng)點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)P為圓心,PB長為半徑的⊙P隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng),當(dāng)⊙P與四邊形ABCO的邊所在直線相切時(shí),P點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,我們把任意形如:的五位自然數(shù)(其中,,)稱之為喜馬拉雅數(shù),例如:在自然數(shù)中,,所以就是一個(gè)喜馬拉雅數(shù).并規(guī)定:能被自然數(shù)整除的最大的喜馬拉雅數(shù)記為,能被自然數(shù)整除的最小的喜馬拉雅數(shù)記為.
(1)求證:任意一個(gè)喜馬拉雅數(shù)都能被3整除;
(2)求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校要開展校園藝術(shù)節(jié)活動(dòng),為了合理編排節(jié)目,對學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了_________名學(xué)生.
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“歌曲”所在扇形的圓心角等于_________度.
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(并標(biāo)注頻數(shù)).
(4)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析,估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課:樂器、舞蹈、繪畫、書法.為提前了解學(xué)生的選修情況,學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值是 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,選修書法的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動(dòng),請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點(diǎn)O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得與的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;
(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的切線,B為切點(diǎn),圓心在AC上,∠A=30°,D為 的中點(diǎn).
(1)求證:AB=BC;
(2)求證:四邊形BOCD是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊的部分為四邊形ABCD,若測得A,C之間的距離為12cm,點(diǎn)B,D之間的距離為16m,則線段AB的長為
A. B. 10cmC. 20cmD. 12cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P為AB上任意一點(diǎn),PF⊥AC于F,PE⊥BC于E,則EF的最小值是_____.
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