Question

（本題6分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線．

（1）圖中除了直角外，還有相等的角嗎?請(qǐng)寫出兩對(duì)；

（2）如果∠DOA=60o，求∠COP與∠BOF的度數(shù)．

Answer 1

（1）有∠COP=∠BOP，∠COE=∠FOB，∠EOP=∠FOP，∠COB=∠AOD；

（2）∠COP=30°；∠BOF=30°.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義，對(duì)頂角相等，同角的余角相等解答；

（2）分別根據(jù)對(duì)頂角相等和角平分線的定義以及垂直定義解答；

試題解析：（1）有∠COP=∠BOP，∠COE=∠FOB，∠EOP=∠FOP，∠COB=∠AOD.

（2）∵∠DOA=60o，

∴∠COB=60 o，

又OP平分∠BOC，

∴∠COP=∠BOP=30 o ，

又DF⊥CO，∠COF=90 o，

∴∠BOF=90 o一∠COB=30 o.

考點(diǎn)：角平分線的定義；垂直的定義；對(duì)頂角相等；余角的性質(zhì).