【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某自來水公司對居民用水采取以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)；即每月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸水收費(fèi)a元，每月用水超過10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費(fèi)，設(shè)一戶居民月用水x（噸），應(yīng)收水費(fèi)y（元），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）分段寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元？

（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家一共交水費(fèi)46元，求他們上月分別用水多少噸？

【答案】（1）x≤10，y=1.5x；x＞10，y=2x－5；（2）12元；（3）甲16噸，乙12噸

【解析】

試題（1）當(dāng)x≤10時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)圖象過點(diǎn)（10，15）即可根據(jù)待定系數(shù)法求得函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x＞10時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)圖象過點(diǎn)（10，15）、（20，35）即可根據(jù)待定系數(shù)法求得函數(shù)關(guān)系式；

（2）把代入對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式即可求得結(jié)果；

（3）先判斷出兩家水費(fèi)量的范圍，再設(shè)甲、乙兩戶上月用水分別為m、n噸，根據(jù)居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家一共交水費(fèi)46元，即可列方程組求解.

（1）當(dāng)x≤10時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，

∵圖象過點(diǎn)（10，15）

∴，

∴當(dāng)x≤10時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為

當(dāng)x＞10時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，

∵圖象過點(diǎn)（10，15）、（20，35）

∴，解得

∴當(dāng)x＞10時(shí)，函數(shù)關(guān)系式為；

（2）當(dāng)x＝8時(shí)，y＝8×1.5＝12元，

答：用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)12元；

（3）∵1.5×10＋1.5×10＋2×4＜46

∴兩家用水均超過10噸

設(shè)甲、乙兩戶上月用水分別為m、n噸，由題意得

解得

答：甲用水16噸，乙用水12噸.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程是“差解方程”，例如：3x＝4.5的解為4.5﹣3＝1.5，則該方程3x＝4.5就是“差解方程”，請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：

(1)已知關(guān)于x的一元一次方程4x＝m是“差解方程”，則m＝______.

(2)已知關(guān)于x的一元一次方程4x＝ab+a是“差解方程”，它的解為a，則a+b＝_____.

(3)已知關(guān)于x的一元一次方程4x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“差解方程”，求代數(shù)式﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2﹣m]﹣[(mn+n)2﹣2n]的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，圖2中，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC—CD以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，以BP為邊作等邊三角形BPQ，使點(diǎn)Q在正方形ABCD內(nèi)或邊上，當(dāng)點(diǎn)Q恰好運(yùn)動(dòng)到AD邊上時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）。

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，點(diǎn)Q到BC的距離＝_____；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求CQ的最小值及此時(shí)t的值；

（3）若點(diǎn)Q在AD邊上時(shí)，如圖2，求出t的值；

（4）直接寫出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路線的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．

（1）直接寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系：_____，AB與AP的位置關(guān)系：_____；

（2）將△ABC沿直線l向右平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ，求證：AP=BQ；

（3）將△ABC沿直線l向右平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連接AP，BQ，試探究AP=BQ是否仍成立？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司推出一款產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．關(guān)于銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應(yīng)值如下表：

銷售單價(jià)x（元）

85

95

105

115

日銷售量y（個(gè)）

175

125

75

m

日銷售利潤w（元）

875

1875

1875

875

（注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價(jià)﹣成本單價(jià)））

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；

（2）根據(jù)以上信息，填空：

該產(chǎn)品的成本單價(jià)是　 　元，當(dāng)銷售單價(jià)x=　 　元時(shí)，日銷售利潤w最大，最大值是　 　元；

（3）公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系．若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí)，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都是1,在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形:

（1）已知點(diǎn)A在格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))上,畫一條線段AB,長度為,且點(diǎn)B在格點(diǎn)上;

（2）以上題中所畫線段AB為一邊,另外兩條邊長分別是3,,畫一個(gè)三角形ABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上(只需畫出符合條件的一個(gè)三角形);

（3）所畫的三角形ABC的AB邊上高線長為_________(直接寫出答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接OP交直線AB于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，PQ與OQ的比值為y，求y與m的關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值；

（3）點(diǎn)D是拋物線對稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OD、CD，設(shè)△ODC外接圓的圓心為M，當(dāng)sin∠ODC的值最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，湛河兩岸AB與EF平行，小亮同學(xué)假期在湛河邊A點(diǎn)處，測得對岸河邊C處視線與湛河岸的夾角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到點(diǎn)B處，測得對岸C處的視線與湛河岸夾角∠CBA=45°.問湛河的寬度約多少米?(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的點(diǎn)，AF=AD+FC，平行四邊形ABCD的面積為S，由A、E、F三點(diǎn)確定的圓的周長為t．

（1）若△ABE的面積為30，直接寫出S的值；

（2）求證：AE平分∠DAF；

（3）若AE=BE，AB=4，AD=5，求t的值．

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同步練習(xí)冊答案