【題目】在平面直角坐標系中,將直線x=0繞原點順時針旋轉(zhuǎn)45°,再向上平移1個單位后得到直線a,則直線a對應(yīng)的函數(shù)表達式為( )
A.y=x B.y=x﹣1 C.y=x+1 D.y=﹣x+1
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【題目】(8分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,3),B(-3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)若P是y軸上一點,且滿足△PAB的面積是5,求OP的長.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x﹣1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b),(a+1,b+k)兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如圖,已知點A在第一象限,且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上,求點A的坐標;
(3)利用(2)的結(jié)果,請問:在x軸上是否存在點P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點坐標都求出來;若不存在,請說明理由.
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【題目】如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點A(2,m),B(n,3),那么一定有( )
A.m>0,n>0 B.m>0,n<0
C.m<0,n>0 D.m<0,n<0
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【題目】觀察下列等式:32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3;…,請用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:___________________.
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【題目】《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”用現(xiàn)代的語言表述為:“如果AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于E,AE=1寸,CD=10寸,那么直徑AB的長為多少寸?”請你補全示意圖,并求出AB的長.
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