【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4）、B（3，0），連接AB，將△AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A′處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，則直線BC的解析式為（　　）

A. y=﹣x+ B. y=﹣x+ C. y=﹣x+ D. y=﹣2x+

【答案】C

【解析】試題解析：∵點(diǎn)A（0，4）、B（3，0），
∴OA=4，OB=3，
∴AB= =5，
由折疊的性質(zhì)可得：A′B=AB=5，∠OA′C=∠OAB，
∴OA′=A′B-OB=2，
∵∠A′OC=∠AOB=90°，
∴△A′OC∽△AOB，
∴，
即，
解得：OC=，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0， ），
設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，
則，
解得： ，
∴直線BC的解析式為：y=-x+．
故選C．

練習(xí)冊系列答案
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