【題目】運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問(wèn)題:如圖,AB是⊙O的直徑,CD,EF是⊙O的弦,且ABCDEF,AB=10,CD=6,EF=8.則圖中陰影部分的面積是(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】作直徑CG,連接OD、OE、OF、DG,則根據(jù)圓周角定理求得DG的長(zhǎng),證明DG=EF,則S扇形ODG=S扇形OEF,然后根據(jù)三角形的面積公式證明SOCD=SACD,SOEF=SAEF,則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓,即可求解.

作直徑CG,連接OD、OE、OF、DG.

CG是圓的直徑,

∴∠CDG=90°,則DG==8,

又∵EF=8,

DG=EF,

,

S扇形ODG=S扇形OEF,

ABCDEF,

SOCD=SACD,SOEF=SAEF

S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓=π×52=

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校為了從李飛與劉亮中選取一人參加市射擊比賽,現(xiàn)將他們某次射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制了如下圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖:

1)請(qǐng)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息填寫下表:

平均數(shù)

中位

眾數(shù)

李飛

8

劉亮

8

8

2)請(qǐng)計(jì)算李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績(jī)的方差.(方差公式:

3)從折線統(tǒng)計(jì)圖上分析李飛與劉亮的射擊成績(jī)走勢(shì)和穩(wěn)定性,派誰(shuí)去參加射擊比賽更合適.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形按如圖所示的方式放置.點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線x軸上,已知點(diǎn),,則Bn的坐標(biāo)是____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在線段延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處.

1)在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的三角形;

2)若旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是,那么

3)連接,

①若,,則

②若,則 .(用含的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】當(dāng)分別等于3時(shí),多項(xiàng)式的值是(

A.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.異號(hào)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形為正方形.在邊上取一點(diǎn),連接,使.

1)利用尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡):分別以點(diǎn)、為圓心,長(zhǎng)為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn),則;

2)在前面的條件下,取中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、.

①當(dāng)時(shí),求證:;

②當(dāng)時(shí),延長(zhǎng)交于點(diǎn),猜想的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題背景

如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作DAE=ABF=BCG=CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形。

類比研究

如圖2,在正ABC的內(nèi)部,作BAD=CBE=ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F(xiàn)三點(diǎn)(D,E,F(xiàn)三點(diǎn)不重合)。

(1)ABD,BCE,CAF是否全等?如果是,請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明;

(2)DEF是否為正三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè),,,請(qǐng)?zhí)剿?/span>,,滿足的等量關(guān)系。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地區(qū)在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)做了檢測(cè)中,有一道滿分8分的解答題,按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),所有考生的得分只有四種:0分,3分,5分,8分.老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況,從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分,通過(guò)分析與整理,繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

1)填空:a=  ,b=  ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;

2)請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學(xué)生人數(shù);

3)已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為L=,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿分值.一般來(lái)說(shuō),根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類:當(dāng)0L≤0.4時(shí),此題為難題;當(dāng)0.4L≤0.7時(shí),此題為中等難度試題;當(dāng)0.7L1時(shí),此題為容易題.試問(wèn)此題對(duì)于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)屬于哪一類?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】截至2019年,中國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程達(dá)131萬(wàn)千米以上,規(guī)模居世界第二,其中高速鐵路達(dá)3萬(wàn)公里,位居世界第一,現(xiàn)在,在一條東西向的雙軌鐵路上相向駛來(lái)一輛復(fù)興號(hào)高速列車AB和一輛普快列車CD,兩列火車正行駛在途中的某一時(shí)刻,如圖,以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn),向右為正方向,1米為一個(gè)單位長(zhǎng)度畫數(shù)軸,此時(shí)復(fù)興號(hào)高速列車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,普快列車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c,且互為相反數(shù),已知該復(fù)興號(hào)高速列車長(zhǎng)為200米,速度為100/秒,普快列車長(zhǎng)為400米,速度為50/秒.

1)求此時(shí)刻復(fù)興號(hào)高速列車頭A與普快列車尾D之間相距多少米?

2)從此時(shí)刻開(kāi)始算起,問(wèn)再行駛多少秒兩列火車頭相距800米?

3)假設(shè)你是復(fù)興號(hào)高速列車上的一名乘客,并且從此時(shí)開(kāi)始從復(fù)興號(hào)高速列車頭A向列車尾B走去,速度為1/秒,請(qǐng)問(wèn)乘客從列車頭A走到列車尾B的過(guò)程中是否存在一段時(shí)間t,使得乘客到A、BC、D的距離之和為一個(gè)定值?若存在,請(qǐng)求出時(shí)間和這個(gè)定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案