Question

【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山．汽車(chē)原來(lái)從A地到B地需途徑C地沿折線(xiàn)ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)可直接沿直線(xiàn)AB行駛．已知BC＝100千米，∠A＝45°，∠B＝30°．

（1）開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地要走多少千米？

（2）開(kāi)通隧道后，汽車(chē)從A地到B地可以少走多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】(1) 千米；(2)千米.

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線(xiàn)CD，垂足為D，在直角中，解直角三角形求出CD，進(jìn)而解答即可；

在直角中，解直角三角形求出BD，再求出AD，進(jìn)而求出答案．

解：(1)過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線(xiàn)CD，垂足為D，

，，千米，
(千米)，
千(米)，
千米，
答：開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地要走千米；
(2)，(千米)，
(千米)，(千米)，
，
(千米)，
千米，
答：開(kāi)通隧道后，汽車(chē)從A地到B地可以少走千米．