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19．化簡求值：（2a-b+1）（2a-b-1）-（a+2b）（a-b），其中a、b滿足|a+b-3|+（ab+2）2=0．

分析 根據絕對值和偶次方的非負性求出a+b和ab的值，算乘法，合并同類項，最后代入求出即可．

解答 解：（2a-b+1）（2a-b-1）-（a+2b）（a-b）
=（2a-b）2-12-（a2-ab+2ab-2b2）
=4a2-4ab+b2-1-a2-ab+2b2
=3a2-5ab+3b2-1，
∵|a+b-3|+（ab+2）2=0，
∴a+b-3=0且ab+2=0，
解得：a+b=3，
所以原式=3[（a+b）2-2ab]-5ab-1=3×[32-2×（-2）]-5×（-2）-1=48．

點評 本題考查了絕對值和偶次方的非負性、整式的混合運算和求值等知識點，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
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A．1B．2C．3D．4

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