【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上,OA=3,OB=4,連接AB.點(diǎn)P在平面內(nèi),若以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等(點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

【答案】(3,4)或( , )或(﹣ ,
【解析】解:如圖所示:①∵OA=3,OB=4,

∴P1(3,4);②連結(jié)OP2,

設(shè)AB的解析式為y=kx+b,則

,

解得

故AB的解析式為y=﹣ x+4,

則OP2的解析式為y= x,

聯(lián)立方程組得

解得 ,

則P2 );③連結(jié)P2P3,

∵(3+0)÷2=1.5,

(0+4)÷2=2,

∴E(1.5,2),

∵1.5×2﹣ =﹣

2×2﹣ = ,

∴P3(﹣ , ).

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4)或( , )或(﹣ , ).

所以答案是:(3,4)或( )或(﹣ ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了解某校創(chuàng)新能力大賽的筆試情況,隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī),整理井制作了不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答問(wèn)題:

分?jǐn)?shù)x(分)

頻數(shù)

百分比

60x70

30

10%

70x80

90

n

80x90

m

40%

90x100

60

20%

1)本次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生人數(shù)為多少.

2)在表中:寫(xiě)出m,n的值.

3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

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【題目】探索規(guī)律,觀(guān)察下面由※組成的圖案和算式,并解答問(wèn)題.

1+3422

1+3+5932

1+3+5+71642

1+3+5+7+92552

1)試寫(xiě)出1+3+5+7+9+…+19   ;

2)試寫(xiě)出1+3+5+7+9+…+2n1)=   

3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算:

101+103+105+107+…+2017+2019;

②(2m+1+2m+3+2m+5+…+2n+7)(其中nm)(列出代數(shù)式即可)

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點(diǎn)E,且cosα= ,則線(xiàn)段CE的最大值為

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【題目】如圖,一拋物線(xiàn)型拱橋,當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí),水面寬度為4米;那么當(dāng)水位下降1米后,水面的寬度為米.

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【題目】如圖,是由一些棱長(zhǎng)都為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.

該幾何體的表面積含下底面______;

請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖并用陰影表示出來(lái);

如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變,那么最多可以再添加______個(gè)小正方體.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF、BF,EF與對(duì)角線(xiàn)AC交于點(diǎn)O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.

(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=2 ,求AB的長(zhǎng).

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【題目】若直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,4),l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(32),且l1l2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則l1l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________

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例如:P1,4)的“2屬派生點(diǎn)P12×4,2×14),即P9,6).

1)點(diǎn)P(-1,6)的“2屬派生點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____________

2)若點(diǎn)P“3屬派生點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,2),則點(diǎn)P的坐標(biāo)___________;

3)若點(diǎn)Px軸的正半軸上,點(diǎn)Pk屬派生點(diǎn)P點(diǎn),且線(xiàn)段PP的長(zhǎng)度為線(xiàn)段OP長(zhǎng)度的2倍,求k的值.

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