(12分)如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．

(1)求證：△CEB≌△ADC；

(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長．

 

 

 

 

證明：(1)∵B E⊥C E于E，AD⊥CE于D，

∴∠E＝∠ADC＝90°(1分)

∠BCE＝90°— ∠ACD，∠CAD＝90°¾∠ACD，

∴∠BCE＝∠CAD  (3分)

在△BCE與△CAD 中，

∠E＝∠ADC，∠BCE＝∠CAD， BC ＝ AC   ∴△C E B≌△AD C    (4分)

(2)∵△C E B≌△AD C  ∴ B E＝ D C， C E＝ AD   

 又AD＝9    ∴C E＝ AD＝9，D C＝ C E — D E＝ 9—6 ＝ 3，∴B E＝ DC ＝3( cm)    (5分)

∵∠E＝∠ADF＝90°，∠B FE＝∠AFD，∴△B FE∽△ AFD    (6分)

∴    即有    (7分)

解得：EF＝( cm)    (8分)

 

解析:略

 

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題12分）如圖，已知拋物線y=x2+3與x軸交于點A、B,與直線y=x+b相交于點B、C,直線y=x+b與y軸交于點E.

（1）寫出直線BC的解析式；

 (2)求△ABC的面積；

 (3)若點M在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從A向B運動（不與A、B重合），同時，點N在射線BC上以每秒2個單位長度的速度從B向C運動。設運動時間為t秒，請寫出△MNB的面積s與t的函數(shù)關系式，并求出點M運動多少時間時，△MNB的面積最大，最大面積是多少？

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)

的圖象于點A、B，交x軸于點C．

 

(1)求m的取值范圍；

(2)若點A的坐標是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）如圖，已知直線交坐標軸于A、B點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A、D、C的拋物線與直線的另一個交點為E.

【小題1】（1）填空：點A的坐標為           ，點B的坐標為           ，AB的長為           ．
【小題2】（2）求點C、D的坐標
【小題3】（3）求拋物線的解析式
【小題4】（4）若拋物線與正方形沿射線AB下滑，直至點C落在軸上時停止，則拋物線上C、E兩點間的拋物線所掃過的面積為           ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省宿遷市四校（修遠、青華中學）九年級第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，已知拋物線y=x2+bx－3a過點A（1，0），B（0，－3），與x軸交于另一點C.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第三象限的拋物線上存在點P，使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P，Q，B，C為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省初中畢業(yè)入學摸底考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)

的圖象于點A、B，交x軸于點C．

 

(1)求m的取值范圍；

(2)若點A的坐標是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

 

 

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