如圖，AD、CE均是△ABC的高，交于H．若EB=EH=3，AE=4，則CH的長(zhǎng)為             .
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試題分析：因?yàn)锳D、CE均是△ABC的高，所以∠ADB=∠BEC=90°，所以根據(jù)勾股定理，AH2=AE2+EH2，AH=5，在△AEH和△ADB中，有共同的角∠EHA，所以△AEH∽△ADB，所以AE:AD=AH:AB=EH:BD，AB=AE+BE=7，所以AD=28/5，BD=21/5，又因?yàn)椤鰽BD和△CBE中，有公共的角∠B，且∠BEC=∠ADB=90°，所以△ABD∽△CBE，所以AD:EC=BD:BE，所以EC=4，所以CH=EC-EH=1。
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)相似三角形各邊成一定的比例，可以由已知的邊求出未知邊的值。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（1），一正方形紙板ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，一塊等腰直角三角形的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)處于點(diǎn)O處，兩邊分別與線段AB、AD交于點(diǎn)E、F，設(shè)BE=．
（1）若三角板的直角頂點(diǎn)處于點(diǎn)O處，如圖（2）．判斷三角形EOF的形狀，并說(shuō)明理由。

（2）在（1）的條件下，若三角形EOF的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。
（3）若三角板的銳角頂點(diǎn)處于點(diǎn)O處，如圖（3）．

①若DF=，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
②探究直線EF與正方形ABCD的內(nèi)切圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖, ΔABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BC,AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)F。

(1)求證：ΔABD≌ΔBCE.
(2)ΔAEF與ΔABE相似嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE//BC，，則的值是___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△中，∥，，，則的長(zhǎng)是（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，DE∥BC，AE∶AC＝1∶3，EM、CN分別是∠AED、∠ACB的角平分線，EM＝5，則CN＝      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且點(diǎn)A（-5，-1），點(diǎn)C（-1，-2）.

（1）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△. 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△，并寫出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，若DE∥BC，=，DE=4cm，則BC的長(zhǎng)為（   ）
A．8cmB．12cm C．11cm D．10cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案