【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) Aa+b,2-a)與點(diǎn)Ba-5,b-2a)關(guān)于y軸對(duì)稱.

1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如果點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是C,在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C,并求△ABC的面積.

【答案】1點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為:(4,1)、(-4,1);(28

【解析】試題分析:(1)根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí),橫坐標(biāo)為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變,得出方程組求出a,b即可解答本題;
(2)根據(jù)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)是C,得出C點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而利用三角形面積公式求出即可.

試題解析:

1)∵點(diǎn)Aa+b,2-a)與點(diǎn)Ba-5,b-2a)關(guān)于y軸對(duì)稱,

,

解得: ,

∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為:(4,1)、(-4,1);

2)∵點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是C,

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為:(-4,-1,

∴△ABC的面積為: .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】新房裝修后,甲居民購(gòu)買家居用品的清單如下表,因污水導(dǎo)致部分信息無(wú)法識(shí)別,根據(jù)下表解決問(wèn)題:

家居用品名稱

單價(jià)()

數(shù)量(個(gè))

金額()

掛鐘

30

2

60

垃圾桶

15

塑料鞋架

40

藝術(shù)飾品

a

2

90

電熱水壺

35

1

b

合計(jì)

8

280

(1)直接寫出a=     ,b=     ;

(2)甲居民購(gòu)買了垃圾桶,塑料鞋架各幾個(gè)?

(3)若甲居民再次購(gòu)買藝術(shù)飾品和垃圾桶兩種家居用品,共花費(fèi)150,則有哪幾種不同的購(gòu)買方案?

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【題目】如圖,CDAB,點(diǎn)OAB上,OE平分∠BOD,OFOE,∠D110°

1)求∠DOE的度數(shù);

2OF平分∠AOD嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】計(jì)算:﹣15 +2cos30°+(π﹣3.14)0+|﹣ |.

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【題目】已知:用2A型車和1B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸;用1A型車和2B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛,B型車輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都裝滿貨物. 根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

11A型車和1B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?

2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案.

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【題目】觀察下列算式:

1個(gè)式子:

2個(gè)式子:

3個(gè)式子:

4個(gè)式子:

1)可猜想第7個(gè)等式為

2)探索規(guī)律,若字母表示自然數(shù),請(qǐng)寫出第個(gè)等式

3)試證明你寫出的等式的正確性.

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【題目】若有理數(shù) a,b 滿足,則a____ b____

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【題目】已知直線,直線與直線分別相交于點(diǎn)、

(1)如圖1,若,求的度數(shù);

(2)若點(diǎn)是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接、,探索、、之間的數(shù)量關(guān)系;

①當(dāng)點(diǎn)在圖2的位置時(shí),請(qǐng)寫出、之間的數(shù)量關(guān)系并證明;

②當(dāng)點(diǎn)在圖3的位置時(shí),請(qǐng)寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系并證明;

③當(dāng)點(diǎn)在圖4的位置時(shí),請(qǐng)直接寫出、之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC= ,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△A1B1C.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)B1在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí).①求證:BB1∥CA1;②求△AB1C的面積;

(2)如圖②,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1 , 求線段EF1長(zhǎng)度的最大值與最小值的差.

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