【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,EF經(jīng)過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O,分別交AD,BC于點(diǎn)E,F.
(1)求證:△BOF≌△DOE;
(2)當(dāng)EF⊥BD時(shí),求AE的長.
【答案】(1)見解析;(2).
【解析】
(1)根據(jù)已知條件易證∠BFO=∠DEO,∠FBO=∠EDO,OB=OD,再利用AAS證明△BOF≌△DOE即可;(2)連接BE,設(shè)AE=xcm,由EB=ED=AD﹣AE=(4﹣x)cm,在Rt△ABE中,根據(jù)AB2+AE=BE2,構(gòu)建方程即可解決問題.
(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠BFO=∠DEO,∠FBO=∠EDO,
又∵O是BD中點(diǎn),
∴OB=OD,
∴△BOF≌△DOE(ASA).
(2)連接BE.
∵EF⊥BD,O為BD中點(diǎn),
∴EB=ED,
設(shè)AE=xcm,由EB=ED=AD﹣AE=(4﹣x)cm,
在Rt△ABE中,AB=3cm,
根據(jù)勾股定理得:AB2+AE=BE2,即9+x2=(4﹣x)2,
解得:x=,
∴AE的長是 cm.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】邊長為整數(shù)的直角三角形,若其兩直角邊邊長是方程x2-(k+2)x+4k=0的兩根,求k的值,并確定直角三角形三邊之長。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為豐富同學(xué)們的校園生活,某校積極開展了形式多樣的社團(tuán)活動(dòng)(每人僅限參加一項(xiàng)).小明在八年級(jí)隨機(jī)抽取了2個(gè)班級(jí),對(duì)這2個(gè)班級(jí)參加體育類社團(tuán)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖.已知這2個(gè)班級(jí)共有6%的學(xué)生參加“足球”項(xiàng)目,且參加“足球”項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)占參加體育類社團(tuán)活動(dòng)學(xué)生數(shù)的20%.
(1)這2個(gè)班參加體育類社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)為 .
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中將表示“棒球”項(xiàng)目的圖形補(bǔ)充完整;
(2)若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你根據(jù)上述信息估計(jì)該校八年級(jí)共有多少名學(xué)生參加“棒球”項(xiàng)目.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用水平線和豎起線將平面分成若干個(gè)邊長為1的小正方形格子,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,該多邊形各邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為a,內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為b,則S=a+(b-1).
對(duì)于正三角形網(wǎng)格中的類似問題也有對(duì)應(yīng)結(jié)論:正三角形網(wǎng)格中每個(gè)小正三角形面積為1,小正三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形,如圖是該正三角形格點(diǎn)中的兩個(gè)多邊形(設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,該多邊形各邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為m,內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為n):
(1)根據(jù)圖中提供的信息填表:
m | n-1 | s | |
多邊形1 | 11 | ______ | 15 |
多邊形2 | 8 | 1 | ______ |
… | … | … | … |
(2)則S與m、m-1之間的關(guān)系為______(用含m、n的代數(shù)式表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(0,1),B(,0),動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作y軸的垂線,垂足為點(diǎn)M,作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)N,連接MN,則線段MN的最小值為( )
A. 1B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若射線上有一點(diǎn),且,過點(diǎn)作與軸垂直,垂足為,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn),連接,,請(qǐng)求出的面積.
(3)定義:橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”.在(2)的條件下,請(qǐng)?zhí)骄窟?/span>,與反比例函數(shù)圖象圍成的區(qū)域內(nèi)(不包括邊界)“整點(diǎn)”的個(gè)數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校初三一班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?/span>10分制):
甲隊(duì) | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙隊(duì) | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是_________分,乙隊(duì)成績的眾數(shù)是_________分;
(2)已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分2,則成績較為整齊的是_________隊(duì);
(3)測(cè)試結(jié)果中,乙隊(duì)獲滿分的四名同學(xué)相當(dāng)優(yōu)秀,他們是三名男生、一名女生,現(xiàn)準(zhǔn)備從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校組織的經(jīng)典誦讀比賽,用樹狀圖或列表法求恰好抽中一男生一女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)是重慶中國三峽博物館,又名重慶博物館,中央地方共建國家級(jí)博物館圖(2)是側(cè)面示意圖.某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)要測(cè)量三峽博物館的高GE.如(2),小杰身高為1.6米,小杰在A處測(cè)得博物館樓頂G點(diǎn)的仰角為27°,前進(jìn)12米到達(dá)B處測(cè)得博物館樓頂G點(diǎn)的仰角為39°,斜坡BD的坡i=1:2.4,BD長度是13米,GE⊥DE,A、B、D、E、G在同一平面內(nèi),則博物館高度GE約為_____米.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)tan27°≈0.50,tan39°≈0.80)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,D是CB延長線上一點(diǎn),∠BAD=∠BAC.
(1)如圖,求證:;
(2)如圖,在AD上有一點(diǎn)E,∠EBA=∠ACB=120°.若AC=2BC=2,求DE的長;
(3)如圖,若AB=AC=2BC=4,BE⊥AB交AD于點(diǎn)E,直接寫出△BDE的面積.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com