Question

【題目】銅陵市義安區(qū)實施了城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險（簡稱“醫(yī)療保險”），辦法規(guī)定農(nóng)村村民只要每人每年交納180元錢就可以加入醫(yī)療保險，住院時自己先墊付，出院同時就可得到按一定比例的報銷款，這項舉措惠及民生，吳斌與同學隨機調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查了多少村民？被調(diào)查的村民中參加醫(yī)療保險，得到報銷款的有多少人？

（2）若該鎮(zhèn)有34000村民，請估算有多少人參加了醫(yī)療保險？要使兩年后參加醫(yī)療保險的人數(shù)增加到業(yè)務31460人，假設這兩年的年增長率相同，求年增長率？

Answer 1

【答案】（1）調(diào)查340人，65人得到報銷款；（2）有26000人參加了醫(yī)療保險；增長率為10%；

【解析】

(1)圖中參加醫(yī)療保險和未參加醫(yī)療保險人數(shù)的和是本次共調(diào)查的村民人數(shù)，參加醫(yī)療保險并得到報銷款的村民占25%，而參加醫(yī)療保險的總?cè)藬?shù)是260，那么參加醫(yī)療保險并得到報銷款的人數(shù)可求；(2)根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)可求出參保率，34000人中有多少人參�？汕竺磕陞⒈５娜藬�(shù)等于上一年的參保人數(shù)乘以(為年增長率)，據(jù)此可算出兩年后的參保人數(shù)，而人數(shù)是31460，故可得到一個一元二次方程，解此方程可求年增長率.

（1）260+80=340（人），

260×25%=65（人）；

（2）34000×=26000（人）．

設這個相同的年增長率為x．依題意得，

26000（1+x）2=31460，

解得，x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（不合題意舍去）．

答：該鎮(zhèn)大約有26000人參加了醫(yī)療保險，相同的年增長率為10%．