15．已知關(guān)于x的方程x2+2x-a+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，試判斷關(guān)于y的方程y2+ay+a=1是否一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并說(shuō)明理由．

分析 首先根據(jù)方程x2+2x-a+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根求出a的取值范圍，然后求出方程y2+ay+a=1根的判別式，進(jìn)而作出判斷．

解答 解：∵方程x2+2x-a+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
∴△1=4-4（-a+1）=4a＜0，
∴a＜0，
對(duì)于關(guān)于y的方程y2+ay+a=1，
△2=a2-4a（a-1）=（a-2）2，
∵a＜0，
∴（a-2）2＞0，即△2＞0，
∴方程y2+ay+a=1一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解答本題要掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．-（$\frac{1}{3}$）-2=9B．（-2a3）2=4a6C．$\sqrt{（-2a）^{2}}$=-2D．a6÷a3=a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB，AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE，DG．

（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE=DG；
（2）如圖3，如果α=45°，AB=2，AE=3$\sqrt{3}$．
①求BE的長(zhǎng)；②求點(diǎn)A到BE的距離；
（3）當(dāng)點(diǎn)C落在直線BE上時(shí)，連接FC，直接寫(xiě)出∠FCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．探索：
（x-1）（x+1）=x2-1         （x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1    （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
…
（1）試求26+25+24+23+22+2+1的值；
（2）試猜想22015的個(gè)位數(shù)是多少，并說(shuō)明理由；
（3）判斷22015+22014+22013+22012+…+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，點(diǎn)O、A、B在同一直線上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°．
（1）∠COD與∠EOF有什么數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由．
答：∠COD=∠EOF，
理由如下：∵∠COF=∠DOE，
∴∠COF-∠DOF=∠DOE-∠DOF．
∴結(jié)論成立．
（2）∠AOC與∠BOF有什么數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由．
理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，
∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，
∵由（1）得到的∠COD與∠EOF關(guān)系．
∴∠AOC與∠BOF的數(shù)量關(guān)系為2∠AOC=∠BOF．
（3）求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如果將拋物線y=x2+2x-1向上平移3個(gè)單位，那么所得的新拋物線的表達(dá)式是y=x2+2x+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．一元二次方程x2+3x-5=0的兩根為x1，x2，則x1+x2的值是（　�。�
A．3B．5C．-3D．-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知a-2b2=3，則2015-a+2b2的值是2012．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為26，一邊長(zhǎng)為6，則它的腰長(zhǎng)為10．

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同步練習(xí)冊(cè)答案